ถามการบ้านเรื่องอนุกรมอนันต์ ม.6 ค่ะ

ต้องพยายามจัดรูปค่ะ

ต่อจากโจทย์ จัดรูปใหม่ได้

=

2   -    1

1      2

+

3   -    2

2      3

+

4   -    3

3      4

+ ... +

n+1   -    n

n      n+1

เขียนแยกหารย่อยได้

=

2

1      2

-

1

1      2

+

3

2      3

-

2

2      3

+

4

3      4

-

3

3      4

+ ... +

n+1

n      n+1

-

n

n      n+1

จะมีที่ตัดกันได้ เหลือแค่นี้
=

1

1

-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

- ... +

1

n

-

1

n+1

จะลบกันหมดไปเยอะเลยค่ะ เหลือแค่นี้
=

1

1

-

1

n+1

นี่เรียกผลบวก n พจน์แรก

ต่อไปถ้าอยากได้ ผลบวกอนันต์ ให้ใส่ลิมิต n ค่ะ

จะได้

lim

n

(

1

1

-

1

n+1

)

หาลิมิตก็จะได้คำตอบค่ะ

คอร์สกลุ่มบท ลำดับและอนุกรมอยู่ที่นี่ค่ะ
https://www.dektalent.com/course/math-sequence-series/