ถามโจทย์ปัญหาเรื่องเศษส่วนพหุนามค่ะ หน้า 3/4

ข้อ 1 โจทย์น่าจะพิมพ์ผิดนะ ตรงชื่อ ศจี
ให้เดิม รุจิรา เดินด้วยอัตราเร็ว x กม./ชม.
      เดินเร็วเพิ่มขึ้น เป็น x + 1 กม./ชม.

ระยะทางคือ 9 กม.

จาก เวลา =

ระยะทาง

อัตราเร็ว

เดินแบบเก่า
เวลา =

9

x

เดินแบบใหม่
เวลา =

9

x + 1

เปลี่ยนหน่วย 45 นาทีเป็น ชั่วโมงด้วยค่ะ
60 นาที คิดเป็น 1ชั่วโมง
45 นาที คิดเป็น

1

60

45 =

45

60

=

3

4

เดินแบบเก่า ช้ากว่า ใช้เวลานานกว่านะ
ตั้งสมการได้แบบนี้
เวลาในการเดินแบบเก่า - เวลาในการเดินแบบใหม่ = 45 นาที
แทนค่าลงไป อย่าลืมเปลี่ยนหน่วย 45 นาที เป็น ชั่วโมงด้วยค่ะ

9

x

-

9

x + 1

=

3

4

แก้สมการ

9(x + 1) - 9x

x(x + 1)

=

3

4

9x + 9 - 9x

x(x + 1)

=

3

4

9

x(x + 1)

=

3

4

คูณไขว้เลย
36 = 3x(x + 1)
เอา 3 หารตลอดได้
12 = x(x + 1)
12 = x² + x
0 = x² + x - 12
แยกตัวประกอบ
0 = (x + 4)(x - 3)
x = -4, 3
ค่าลบใช้ไม่ได้ สรุป x = 3

ตอบได้เลย เดิมเดินได้ 3 กม./ชม.

ข้อ 2
ให้ บอย เดินเร็ว x กม./ชม.
   เจมส์ เร็วกว่าบอย ชั่วโมงละ 1

1

2

กม.
เจมส์ เดินเร็ว x + 1

1

2

กม./ชม.

ระยะทาง 10 กม. เท่ากัน

จากที่อ่าน ลองคิดดู
เจมส์ต้องใช้เวลาสั้นกว่า เพราะเดินเร็วกว่า งั้นตอนลบกัน เอาบอยเป็นตัวตั้งนะ

จาก เวลา =

ระยะทาง

อัตราเร็ว

เจมส์ ใช้เวลา =

10

x + 1 1 2

จัดรูปหน่อยนะ จะได้เอาไปใช้ง่ายขึ้น
=

10

x + 3 2

=

10

2x + 3 2

=

102

2x + 3

=

20

2x + 3

----------
บอย ใช้เวลา =

10

x

ตั้งสมการ จากที่บอกว่า
เจมส์ถึงปลายทางก่อนบอย 1

1

2

ชั่วโมง

สมการ คือ
เวลาบอย - เวลาเจมส์ = 1

1

2

ชั่วโมง

10

x

-

20

2x + 3

= 1

1

2

10

x

-

20

2x + 3

=

3

2

ทำส่วนให้เท่ากัน

10(2x + 3) - 20x

x(2x + 3)

=

3

2

20x + 30- 20x

x(2x + 3)

=

3

2

30

x(2x + 3)

=

3

2

ย้ายข้าง จัดรูป แก้สมการ
30

2

3

= x(2x + 3)
20 = x(2x + 3)
20 = 2x² + 3x
0 = 2x² + 3x - 20
0 = (2x - 5)(x + 4)
x =

5

2

, - 4
ค่าลบใช้ไม่ได้
สรุป x =

5

2

ตอบ บอย เดิน

5

2

กม./ชม.
       เจมส์ เดิน x + 1

1

2

=

5

2

+ 1

1

2

=

5

2

+

3

2

=

8

2

= 4 กม./ชม.