1.ถามการบ้าน ม.4 เรื่องภาพตัดกรวย รบกวนด้วยค่ะ

7x² + 2(y - 3)² = 1

จัดรูปก่อนค่ะ ได้แบบนี้

x2

1 7

+

(y - 3)2

1 2

= 1

ดูรูปสมการ ส่วนของ y มีค่ามากกว่า ดังนั้น เป็นวงรีตามแกน Y ค่ะ
ได้ a² =

1

2

ดังนั้น ค่า a =

1

2

b² =

1

7

ดังนั้น ค่า b =

1

7

เป็นวงรี แกนเอก (2a) ยาวสุด หา c ได้จาก
a² = b² + c²

1

2

=

1

7

+ c²

1

2

-

1

7

= c²

7 - 2

14

= c²

5

14

= c²
c =

5 14

** a, b, c ไม่พูดถึงค่าลบนะ เพราะเป็นระยะห่าง เป็นบวกเสมอค่ะ

2c คือระยะโฟกัส
แล้วก็ เทียบกับรูปสมการของวงรี จะได้ จุดศูนย์กลางคือ (0,3)

ตอนนี้จะรู้แล้วว่า จุดศูนย์กลางอยู่ที่ (0,3) รีตามแกน Y
ให้ไปวาดรูปคร่าวๆ ค่ะ แล้วค่อยใส่ระยะโฟกัส กับ ความยาวแกนเอกลงไป
จะได้จุดโฟกัส และจุดยอดของวงรีค่ะ
ทำต่อนะคะ

ข้อ 2 จัดรูปสมการก่อนค่ะ

6x² + 4y² = 25
ต้องจัดให้ทางขวาเป็น 1
เอา 25 หารตลอดค่ะ จะได้

6x2

25

+

4y2

25

= 1

คล้ายๆ ข้อแรก จะได้เป็นเศษซ้อนค่ะ

x2

25 6

+

y2

25 4

= 1

ส่วนของฝั่ง y มีค่ามากกว่า ดังนั้น เป็นวงรีตามแกน Y
a² =

25

4

a =

5

2

2a = 5 ตอบค่ะ