Q-5822, Q-5824 พาราโบลา

Q-5822
ข้อใดกล่าวถึงลักษณะกราฟซึ่งกำหนดด้วยสมการ
y = -3(x²+5) - 4 ไม่ถูกต้อง

เอาสมการที่โจทย์ให้มาจัดรูปอีกหน่อย

คูณกระจาย -3 เข้าไปในวงเล็บ
y = -3x² - 15 - 4
ย้ายพวกตัวเลขไปฝั่งตรงข้าม
y + 15 + 4 = -3x²
y + 19 = -3x²
ถ้าเขียนให้ได้ตามรูปสมการ y - k = a(x - h)² จะได้
y - (- 19) = -3(x - 0)²

สรุปได้ว่า
จุดยอดคือ (h,k) ดังนั้นได้ จุดยอดคือ (0, -19)
สมการแกนสมมาตรคือ x = h ดังนั้นได้ x = 0
ค่า a ติดลบ ดังนั้นเป็น พาราโบลาคว่ำ
พอคว่ำ จะมีค่าสูงสุด คือ ค่า y ตรงจุดยอด ดังนั้น ค่าสูงสุดคือ -19

จากข้อมูลเลยบอกได้ว่า ช้อย 4 ไม่ถูกต้องค่ะ ตอบ

Q-5824
กราฟของสมการในข้อใดที่มีแกนสมมาตรเป็นเส้นตรง
เดียวกัน

ต้องเข้าใจก่อนว่า จากรูปสมการ y - k = a(x - h)²
สมการแกนสมมาตร คือ x = h

ดูช้อย 1
y = (x² + 1) - 3 และ y = x² + 4

จัดรูปก่อน จัดที่ละสมการ
สมการแรก
y = (x² + 1) - 3
ถอดวงเล็บได้ ไม่ได้ติดอะไร
y = x² + 1 - 3
y = x² - 2
y + 2 = x²
y + 2 = (x - 0)² ได้แกนสมมาตร คือ x = 0

สมการสอง
y = x² + 4
y - 4 = x²
y - 4 = (x - 0 )² ได้แกนสมมาตร คือ x = 0

เลยตอบช้อย 1 เพราะได้แกนสมการเป็น เส้นเดียวกัน

ช้อย 2
สมการแรก
y = (x - 3)² - 4
y + 4 = (x - 3)² แกนสมมาตร คือ x = 3

สมการสอง
y = x² - 4
y + 4 = x²
y + 4 = (x - 0)² แกนสมมาตร คือ x = 0


ช้อย 3
สมการแรก
y = (x - 1)² - 4
y + 4 = (x - 1)² แกนสมมาตร คือ x = 1

สมการสอง
y = (x - 5)² - 1
y + 1 = (x - 5)² แกนสมมาตร คือ x = 5

ช้อย 4
สมการแรก
y = (x - 1)² - 3
y + 3 = (x - 1)² แกนสมมาตร คือ x = 1

สมการสอง
y = (x + 1)² - 3
y + 3 = (x + 1)² แกนสมมาตร คือ x = -1

ตามนี้ค่ะ