สอบถามเรื่องโจทย์เลขยกกำลัง ม.5 ค่ะ

ข้อ 15

(a ( a (a^-1) )^-1)^-1

ค่อยๆ ทำจากวงเล็บในสุดก่อนค่ะ
= (a ( a (

1

a

) )^-1)^-1

ที่เขียนวงเล็บติดกัน คือ คูณกัน
= (a ( a

1

a

) )^-1)^-1

ตรง a

1

a

ตัดกันได้เหลือ 1

= (a (1)^-1)^-1

ตรง 1^-1 = 1 ค่ะ ตอนนี้จะเหลือแค่นี้

= (a 1)^-1

= (a )^-1

พลิกกลับมาอยู่ที่ส่วน เลขชี้กำลังจะได้ไม่ติดลบ แล้วเลขชี้กำลังจะเป็น 1 ก็ไม่ต้องเขียนแล้ว
ได้แบบนี้
=

1

a

ตอบค่ะ

ข้อ 16

[

33n + 1 + 32n + 1

32n + 1 + 3n + 1

]

1

n

ยังกระจายเลขชี้กำลังนอกสุด เข้าไปไม่ได้ เพราะข้างในวงเล็บบวกกันอยู่

งั้นจัดรูปก่อนค่ะ
เลขชี้กำลังที่บวกกันอยู่ เขียนแยกให้อยู่ในรูปการคูณได้ แบบนี้
จะใส่วงเล็บให้ด้วย จะได้ดูง่ายๆ

= [

(33n 31 ) + ( 32n 31)

(32n 31 )+ (3n 31 )

]

1

n

ตรง 3¹ มันก็คือ 3 นะ

= [

(33n 3) + ( 32n 3)

(32n 3)+ (3n 3 )

]

1

n

ดึงตัวร่วมได้ ดึง 3 ออกมา

= [

3 (33n + 32n )

3 (32n + 3n)

]

1

n

เลข 3 ที่ดึงออกมา ตัดกันได้

= [

(33n + 32n )

(32n + 3n)

]

1

n

ยังดึงตัวร่วมได้อีก ที่เศษ ดึง 3²ⁿ
ที่ส่วนดึง 3ⁿ

= [

32n (3n + 1 )

3n (3n + 1)

]

1

n

วงเล็บที่เหลือเหมือนกัน ตัดกันได้อีก เหลือแค่นี้แล้ว
= [

32n

3n

]

1

n

ทำในวงเล็บก่อน เลขชี้กำลังหารกัน ฐานเหมือนกัน เอาเลขชี้กำลังมาลบกัน
= [ 3^{2n - n} ]

1

n

= [ 3ⁿ ]

1

n

กระจายเลขชี้กำลังนอกสุดเข้ามา

= 3n

1

n

เลขชี้กำลังตัดกันได้

= 3 ตอบค่ะ