ถามการบ้านเรื่อง สมาการเอ็กซ์โพเนนเชียลค่ะ

ใช้วิธีแยกตัวประกอบค่ะ

ย้ายมาข้างเดียวกันก่อน

62^2x + 63^2x - 132^x3^x = 0

ถ้ากลัวงง ให้สมมติเป็นตัวแปร
ให้ 2^x = a
   3^x = b

แล้วแทนค่าลงไป จะได้
6a² + 6b² - 13ab = 0
จัดรูปต่อ
6a² - 13ab + 6b² = 0
แยกตัวประกอบได้
(2a - 3b)(3a - 2b) = 0
จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์ จะได้

วงเล็บแรกได้
2a - 3b = 0
แทนค่า a,b กลับเหมือนเดิมนะ
22^x - 33^x = 0
22^x = 33^x

2x

3x

=

3

2

ต้องพยายามจัดรูปให้ ฐานเท่ากัน จะได้สรุปค่า x ได้
จะจัดได้แบบนี้
(

2

3

)^x = (

2

3

)^-1
ฐานเท่า เลขชี้กำลังก็เท่าด้วย สรุปได้
x = -1 ตอบ

----------
อีกวงเล็บนึงได้
(3a - 2b) = 0
ทำ ทำนองเดียวกัน
32^x -23^x = 0
32^x = 23^x

2x

3x

=

2

3

(

2

3

)^x = (

2

3

)¹
ฐานเท่ากัน เลขชี้กำลังเท่าด้วย
x = 1 ตอบ

สรุปตอบ x = 1 ค่ะ

ถ้าดูแล้วงง แปลว่า ไม่มีพื้นฐานเลขยกกำลัง กับแยกตัวประกอบ
มีคอร์สเรียนฟรีสอนจ้ะ เรียนได้ที่นี่ค่ะ
https://www.dektalent.com/course/math-basic-mplai/