เป็นโจทย์การประยุกต์ของฟังก์ชันกำลังสอง ม.4ค่ะ

เนื้อหานี้มีประโยชน์ แชร์เลย!!

นกต้องการล้อมรั้วที่ดินเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพื่อปลูกกุหลาบ โดยด้านหนึ่งของที่ดินอยู่ติดคลองซึ่งไม่ต้องมีรั้วกั้น ถ้าเขามีลวดหนามยาว 180เมตร เขาจะล้อมรั้วอย่างไรจึงจะได้พื้นที่มากที่สุด

19332 25 ธ.ค. 2561, 09:07:37 แจ้งลบ

พี่โต๋

วาดรูปก่อนค่ะ

สมมติตัวแปร
ให้ พื้นที่ เป็น y
ด้านกว้าง x เมตร
ลวดหนามยาว 180 เมตร ดังนั้นเหลือเป็นด้านยาว 180 - 2(ด้านกว้าง) = 180 - 2x เมตร

แล้วตั้งสมการจากพื้นที่
พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง

ยาว
y = x(180 - 2x)
y = 180x - 2x²
จัดรูป
y = -2x² + 180x
นี่เป็นสมการพารโบลา หรือ จะเรียกฟังก์ชันกำลังสองก็ได้ อันเดียวกันค่ะ
จากรูปสมการรู้ว่าเป็น พาราโบลาคว่ำ (ดูจาก สัมประสิทธิ์ของ x²)

ตรงจุดยอด จะได้ค่า y สูงที่สุด ซึ่งก็คือพื้นที่มากที่สุดค่ะ
สรุป หาจุดยอด เอาค่า y มาตอบ ลองทำต่อนะ

เป็นโจทย์การประยุกต์ของฟังก์ชันกำลังสอง ม.4ค่ะ | DekTalent.com

19334 26 ธ.ค. 2561, 23:02:38 แจ้งลบ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

ลืมไปโจทย์ถามว่า ต้องล้อมอย่างไร
ไม่ได้ถามว่าพื้นที่มากที่สุด คือเท่าไหร่

เอาใหม่นะ
พอเราได้ จุดยอดแล้ว เอาค่า x ที่ได้แทนที่สมมติไว้
จะได้ ด้านกว้าง, ด้านยาว ตามที่โจทย์ถามค่ะ

You Geat!!