ถามการบ้านค่ะ

ใช้สูตรค่ะ

สูตร จำนวนเส้นทะแยงมุม ของรูป n เหลี่ยม =

n(n - 3)

2

แทนค่า จะรู้ว่ารูปที่โจทย์บอก คือ กี่เหลี่ยม
14 =

n(n - 3)

2

28 = n(n - 3)
28 = n² - 3n
0 = n² - 3n - 28
แยกตัวประกอบได้
0 = (n - 7)(n + 4)
จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์ จะได้
n = 7, -4
ค่าติดลบใช้ไม่ได้เพราะจำนวนด้านของรูปเหลี่ยมต้องเป็นบวก
สรุปได้ รูปที่โจทย์บอก คือ รูป 7 เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า

แล้วไปเข้าสูตรผลบวกมุมภายใน

สูตร ผลบวกมุมภายในทุกมุม ของรูป n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า
= 180(n - 2)
= 180(7 - 2)
= 180 5
= 900 ตอบค่ะ