แก้โจทย์limไม่ได้เลยค่ะ

ข้อแรกเอามาคิดทีละตัวก่อนค่ะ

lim

x1-

f(x)
เข้าใกล้ทางซ้าย ต้องใช้เงื่อนไขบน ที่บอก x < 1
=

lim

x1-

|x| - 1

1 - x

แทนค่าแล้วส่วนเป็นศูนย์ ต้องจัดรูปก่อน

=

lim

x1-

|x| - 1

1 - x

1 - x

1 - x

=

lim

x1-

(|x| - 1)(    1 - x   )

1 - x

 

พอดีว่า x < 1 เพราะกำลังคิด ลิมิตซ้ายอยู่ ตรง |x| - 1 = x - 1 = - (1 - x) เลยตัดกับที่ส่วนได้ -1 เหลือแบบนี้

=

lim

x1-

- (

1 - x

)
แทนค่าอีกที

= -0
= 0
--------------
ต่อไปหา ลิมิตขวาค่ะ
ต้องใช้เงื่อนไขล่าง x > 1
แทนค่าแล้วส่วนเป็นศูนย์ จัดรูปก่อน

=

lim

x1+

|1 - x|

1 -    x

1 +    x

1 +    x

=

lim

x1+

|1 - x|(1 +    x   )

1 - x

ตรง |1 - x| เพราะว่า ค่า x > 1 ทำให้ 1 - x ค่าจะติดลบ
เวลาถอดค่าสัมบูรณ์ จะได้เป็น -(1 - x) เลยตัดกับที่ส่วนได้ เหลือ -1

=

lim

x1+

-(1 +

x

)
แทนค่าอีกที
= -(1 + 1)
= -2

สรุป ที่โจทย์ถาม
ลิมิตซ้าย + ลิมิตขวา
= 0 + (-2)
= -2 ตอบค่ะ


นี่เอากระทู้เก่าๆ เรื่องหาลิมิตมาให้ค่ะ เพื่ออ่านเล่น
https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=4018
https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=3710
https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=3793