สอบถามการบ้านคณิตศาสตร์เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ม.

จัดรูปก่อนนะ

ทำต่อจากโจทย์เลยนะ

x

1 + x

+

1 + x

x

=

26

5

ทางซ้าย ทำส่วนให้เท่ากัน จะได้

(    x   )2 + (    1 + x   )2

(1 + x)x

=

26

5

เวลารูทคูณกัน เราเอาข้างในมาคูณกันได้เลยนะ
เช่น ที่ส่วน

1 + x

x

=

(1 + x)x

ที่เศษคิดต่อค่ะ ก็ยกกำลังสองไป จะได้

x + 1 + x

(1 + x)x

=

26

5

2x + 1

x + x2

=

26

5

คูณไขว้
5(2x + 1) = 26(

x + x2

)
10x + 5 = 26(

x + x2

)
ยกกำลังสองทั้งสองข้าง เพื่อให้รูทหายไป

(10x + 5)² = 26² (

x + x2

) ²

ทางซ้ายต้องกระจายแบบกำลังสองสมบูรณ์นะ
100x² + 100x + 25 = 676(x + x²)

ไม่มีรูทแล้ว ก็จัดรูป แก้สมการไปเรื่อย
100x² + 100x + 25 = 676x + 676x²
ย้ายไปข้างเดียวกันค่ะ บวกลบพวกเดียวกันให้เสร็จ จะได้
0 = 576x² + 576x - 25
แยกตัวประกอบสองวงเล็บ มันยากตรงนี้แหล่ะ เลขเยอะ ค่อยๆ คิดไปค่ะ
0 = (24x - 1)(24x + 25)
จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์ จะได้
x =

1

24

,

-25

24

ตรวจคำตอบด้วย เพราะแก้ด้วยการยกกำลังสอง
ตรวจแล้วใช้ได้ทั้งสองค่าค่ะ
สรุปตอบ x =

1

24

,

-25

24