Q-5435, Q-5437 ความน่าจะเป็น ม.3

Q-5435
ในการทำข้อสอบแบบถูกผิดอย่างสุ่มจำนวน 4 ข้อ
ความน่าจะเป็นที่จะทำข้อสอบถูก 2 ข้อเป็นเท่าใด

ถามความน่าจะเป็น สูตร คือ P(E) =

n(E)

n(S)

หา n(S) ก่อนนะ
มีข้อสอบ 4 ข้อ เป็นข้อสอบถูกผิด
ข้อ 1 ทำถูก หรือ ทำผิด ก็ได้ ได้ 2 วิธี
ข้อ 2 ทำถูก หรือ ทำผิด ก็ได้ ได้ 2 วิธี
ข้อ 3 ทำถูก หรือ ทำผิด ก็ได้ ได้ 2 วิธี
ข้อ 4 ทำถูก หรือ ทำผิด ก็ได้ ได้ 2 วิธี
สรุป n(S) = 2222 = 16 วิธี

ต่อไปหา n(E)
โจทย์ให้ทำถูก 2 ข้อ 2ข้อไหนก็ได้ค่ะ
ข้อที่จะทำถูก จะเป็นได้ตามนี้
1กับ2, 1กับ3, 1กับ4, 2กับ3, 2กับ4, 3กับ4 ได้ 6 วิธี

เข้าสูตร P(E) =

6

16

=

3

8

ตอบค่ะ

Q-5437
ดิวโทรศัพท์ชวนเพื่อน 3 คน ไปทานอาหารเนื่องในวันคล้าย
วันเกิดของดิว ความน่าจะเป็นที่มีเพื่อนของดิว ตอบรับไป
ร่วมงานด้วยอย่างน้อย 1 คน ตรงกับข้อใด

สูตร P(E) =

n(E)

n(S)

หา n(S) ก่อนนะ
ชวนเพื่อน 3 คน ไปงาน
คนที่ 1 ตอบ ไป หรือไม่ไปก็ได้ ได้ 2 วิธี
คนที่ 2 ตอบ ไป หรือไม่ไปก็ได้ ได้ 2 วิธี
คนที่ 3 ตอบ ไป หรือไม่ไปก็ได้ ได้ 2 วิธี
สรุปได้ 222 = 8 วิธี

-----
หา n(E)
หาคนตอบไปอย่างน้อย 1 คน แปลว่า
ไป 1 คน ได้ 3 วิธี คือ อาจจะเป็นคนที่ 1 ,2 หรือ 3
ไป 2 คน ได้ คนที่1 กับ 2, คนที่ 1 กับ 3 , คนที่2กับ3, ได้อีก 3 วิธี
ไป 3 คน ได้ 1 วิธี คือ ตอบไปทุกคน
รวมได้ 3 + 3 +1 = 7 วิธี

ที่เอามาบวก เพราะว่า แต่ละบรรทัดงานจบแล้วนะคะ
ส่วนตอนหา n(S) แต่ละบรรทัดยังไม่จบค่ะ เลยเอามาคูณ

สรุปได้ P(E) =

n(E)

n(S)

=

7

8

ตอบค่ะ