Q-2939 โจทย์ทรงกลม ม.3

Q-2939
ตะกั่วทรงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 3 นิ้ว เอามาหลอมเป็นแผ่นตะกั่วกลม
มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 3 นิ้ว จะได้แผ่นตะกั่วสูงกี่นิ้ว

ที่บอกว่า เอามาหลอม จะหมายถึง ปริมาตรค่ะ
เขียนสูตรก่อน

สูตร ปริมาตรทรงกลม =

4

3

r³

เอามาหลอมใหม่ จะได้เป็นทรงกระบอกค่ะ
(โจทย์ถามความสูง)
สูตร ปริมาตรทรงกระบอก = r²h

จากโจทย์ เค้าบอกว่า หลอมจากอันนึงไปเป็นอีกอันนึง
โจทย์บอกเส้นผ่านศูนย์กลางนะ จะได้รัศมี =

3

2

จะตั้งสมการได้ว่า
ปริมาตรทรงกลม = ปริมาตรทรงกระบอก

4

3

r³ = r²h
แทนค่าเลย ค่า ไม่ต้องแทนก็ได้ เพราะเดี๋ยวตัดกันหมดอยู่ดี

4

3

(

3

2

)³ = (

3

2

)²h

4

3

27

8

=

9

4

h

แก้สมการจะได้ ความสูง h
ย้ายข้างเลยนะ เอา h ไว้ตัวเดียว

4 27 4

3 8 9

= h

ตัว ตัดได้ เหลือ

4 27 4

3 8 9

= h

ตัวเลข ตัดกันได้อีก สรุปได้
้h = 2

ตอบจ้า ได้ความสูงเป็น 2 นิ้ว