โจทย์ปัญหาฟังก์ชันม.4่ค่ะ

สมมติตัวแปรก่อน
สมมติด้านกว้างยาว x เมตร ค่ะ

เชือกยาว 100 เมตร เป็นด้านกว้างไปด้านละ x เมตร เหลือด้านยาวเป็น 100 - 2x เมตร ค่ะ

ตั้งสมการที่ พื้นที่มากที่สุด
เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า พื้นที่ = กว้าง ยาว
ให้พื้นที่แทนด้วย y จะได้ สมการเป็น
y = x(100 - 2x) ----- > ตอบคำถามข้อ 1 ค่ะ

----------------
ข้อ 2
คูณกระจายจัดรูปก่อนค่ะ
y = 100x - 2x²
y = -2x² + 100x
สมการเป็นพาราโบลาคว่ำค่ะ เรากำลังหาพื้นที่มากที่สุดนะคะ นั่นก็คือ y ค่ะ
ในพาราโบลาคว่ำ ค่า y ที่มากที่สุด คือ ค่า y ตรงจุดยอดค่ะ

มีสูตรหาอยู่นะ
ถ้าพาราโบลาคือ y = ax² + bx + c
จะได้ y =

4ac - b2

4a

      y =

4(-2)(0) - (100)2

4(-2)

      y =

-10000

-8

      y = 1250
ตอบพื้นที่มากที่สุด คือ 1250 ตารางเมตร