ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ เป็นเรื่องง่าย

Dektalent.com > บอร์ดถาม-ตอบ > วิชาคณิตศาสตร์ > ช่วยแสดงวิธีทำเรื่อง อนุกรมเรขาคณิต ให้หน่วยค่ะ

ช่วยแสดงวิธีทำเรื่อง อนุกรมเรขาคณิต ให้หน่วยค่ะ

เนื้อหานี้มีประโยชน์ แชร์เลย!!
สมาชิก Dektalent
ตอบข้อ 2ค่ะ
18065 31 ม.ค. 2561, 17:34:43 แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตามไปดูกระทู้นี้เลย ข้อนี้เคยเฉลยไว้แล้วค่ะ
โจทย์คลาสสิคมาก
https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=3875
18070 31 ม.ค. 2561, 18:10:11 แจ้งลบ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

สมาชิก Dektalent
ช่วยทำแสดงวิธีทำให้หน่อยค่ะ
1.ผลบวกของ n พจน์เเรกของอนุกรมหนึ่ง คือ Sn = 3nกำลัง2 +2 แล้ว พจน์ที่ 10 ของอนุกรมนี้มีค่าเท่าใด
2.ผลบวก 8 พจน์เเรกของ 7,4,1,... มีค่าเท่าใด
3.ลำดับเลขคณิตชุดหนึ่ง มี a1 = 3 และ S10 = 210 จงหาค่าของ a8
4.ถ้าอนุกรมเรขาคณิตมีผลบวก 10 พจน์เเรกเป็น 3069 และมีอัตราส่วนร่วมเป็น 2 แล้วพจน์ที่ 3 ของอนุกรมนี้เท่ากับข้อใด
5.ผลบวกของอนุกรมเรขาคณิต
1+(-2)+4+(-8)+....+256 เท่ากับเท่าใด
6.ถ้าอนุกรมเรขาคณิตมี a1=เศษ1ส่วน2 และ a10 = 256 และผลบวก 10 พจน์เเรกของอนุกรมนี้เท่ากัยเท่าใด
7.ซุงกองหนึ่งว่างเรียงซ้อนกันเป็นชั้นๆ โดยชั้นบนจะมีจำนวนน้อยกว่าชั้นล่างที่อยู่ติดกัน 3 ต้นเสมอ ถ้าชั้นบนสุดมี 49 ต้น และชั้นล่างสุดมี 211 ต้น แล้ว
ก.ซุงกองนี้มีกี่ชั้น
ข.ชั้นที่ 8 (นับจากบนลงล่าง) มีซุงกี่ต้น
ค.ซุงกองนี้มีทั้งหมดกี่ต้น
19551 17 ก.พ. 2562, 13:50:05 แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ 1.ผลบวกของ n พจน์เเรกของอนุกรมหนึ่ง คือ Sn = 3n2 +2 แล้ว พจน์ที่ 10 ของอนุกรมนี้มีค่าเท่าใด

พจน์ที่ 10 แทนด้วย a10 นะคะ

a10 = S10 - S9

จาก
a10 = S10 - S9
แทนค่าจาก Sn ที่โจทย์ให้เลย
a10 = [ 3(10)2 + 2 ] - [3(9)2 + 2 ]
a10 = 302 - 245
a10 = 57 ตอบค่ะ
19558 19 ก.พ. 2562, 22:10:47 แจ้งลบ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

สมาชิก Dektalent
ข้อ 2.ผลบวก 8 พจน์เเรกของ 7,4,1,... มีค่าเท่าใด

7, 4, 1, ... เป็นลำดับเลขคณิตค่ะ
มี a1 = 7 , d = -3

อยากหาผลบวก 8 พจน์แรก มีสูตรค่ะ
Sn =
n
2
[2a1 + (n-1)d]
S8 =
8
2
[2(7) + (7)(-3)]
S8 = 4(14 - 21)
S8 = 4(-7)
S8 = -28 ตอบค่ะ
19559 19 ก.พ. 2562, 22:20:54 แจ้งลบ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

สมาชิก Dektalent
ข้อ 3. ลำดับเลขคณิตชุดหนึ่ง มี a1 = 3 และ S10 = 210 จงหาค่าของ a8

เขียนสูตร Sn ก่อนนะ


Sn =
n
2
[2a1 + (n -1)d]
รู้ S10 แทนค่าเลยค่ะ

210 =
10
2
[2(3) + 9d]
แก้สมการ จะหา d ได้
210 = 5(6 + 9d)
210
5
= 6 + 9d
42 = 6 + 9d
42 - 6 = 9d
36 = 9d
36
9
= d
d = 4

ตอนนี้รู้แล้วว่า a1 = 3, d = 4 อยากได้ a8

จากที่บอกเป็นลำดับเลขคณิต จะรู้ว่า
a8 = a1 + 7d
แทนค่า
a8 = 3 + 7(4)
a8 = 3 + 28
a8 = 31 ตอบค่ะ
19560 19 ก.พ. 2562, 22:34:41 แจ้งลบ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

สมาชิก Dektalent
เอาแค่นี้ก่อนนะคะ

เรื่องลำดับและอนุกรมมี VDO สอนที่นี่ค่ะ
https://www.dektalent.com/course/math-sequence-series/

19561 19 ก.พ. 2562, 22:36:03 แจ้งลบ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

สมาชิก Dektalent
ถ้าลำดับเลขคณิตมีพจน์ที่3 เป็น 12 พจน์ที่30 เป็น 93 และผลบวกn ผลแรกเป็น 1995 แล้วจงหาn
20240 14 พ.ย. 2562, 22:18:52 แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
@Piyaphat

เขียนสิ่งที่รู้ก่อน
a3 = 12
a30 = 93
Sn = 1995

จากสูตรพจน์ทั่วไปลำดับเลขคณิต
an = a1 + (n - 1)d

เลยจะได้ว่า
a3 = a1 + 2d
12 = a1 + 2d       ------(1)

และ
a30 = a1 + 29d
93 = a1 + 29d       -------(2)

แก้ระบบสมการจะได้ a1 กับ d
เอา (2) - (1)
93 - 12 = a1 + 29d - (a1 + 2d)
81 = a1 + 29d - a1 - 2d
81 = 27d
81
27
= d
ตัดทอน สรุปได้ d = 3
เอาไปแทนใน (1) หรือ (2) ก็ได้เพื่อหาค่า a1 แทนใน (1) นะคิดเลขน้อยกว่า
จาก 12 = a1 + 2d       ------(1)
12 = a1 + 2(3)
12 = a1 + 6
12 - 6 = a1
a1 = 6

---------------
สูตร ผลบวก n พจน์แรกของ ลำดับเลขคณิต
sn =
n
2
[ 2a1 + (n - 1)d ]
แทนค่าค่ะ
1995 =
n
2
[ 2(6) + (n - 1)(3) ]

19952 = n(12 + 3n - 3)
3990 = n(9 + 3n)
3990 = 9n + 3n2
0 = 3n2 + 9n - 3990
0 = n2 + 3n - 1330
แยกตัวประกอบ
0 = (n+38)(n - 35)
n = -38, 35
ค่าลบใช้ไม่ได้ค่ะ เพราะ n คือจำนวนพจน์
สรุป n = 35 ตอบค่ะ

20243 14 พ.ย. 2562, 23:10:20 แจ้งลบ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

สมาชิก Dektalent
จงหาเต็มบวก n ที่ทำให้ sn ของอนุกรมเลขคณิต 24+22+20+... มีค่าเท่ากับ 150
21428 04 ม.ค. 2564, 10:49:11 แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จงหาเต็มบวก n ที่ทำให้ sn ของอนุกรมเลขคณิต 24+22+20+... มีค่าเท่ากับ 150
21429 04 ม.ค. 2564, 10:49:16 แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ผลบวกของ 3 พจน์แรกของลำดับเลขคณิตลำดับหนึ่งเท่ากับ 111 และผลต่างของกำลังสองของพจน์ที่สามลบด้วยกำลังสองของพจน์แรกเท่ากับ 1776 หาพจน์ที่ 10 ของลำดับนี้คือ


รบกวนด้วยนะคะ ขอบคุณค่ะ
21434 05 ม.ค. 2564, 16:38:15 แจ้งลบ

ตอบ: ช่วยแสดงวิธีทำเรื่อง อนุกรมเรขาคณิต ให้หน่วยค่ะ

Login เข้าระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้ รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี!

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

    ขึ้นบน
    อัพเดทล่าสุด: 31 ตุลาคม 2569   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2569 DekTalent.com ช่วยแสดงวิธีทำเรื่อง อนุกรมเรขาคณิต ให้หน่วยค่ะ | DekTalent.com Page Load Time: 0.076 วินาที