หาจุดยอดของพาราโบลา

วันนี้เอาโจทย์เกี่ยวกับพาราโบลามาฝากให้คิดกันค่ะ

พาราโบลา มี 4 แบบ
- พาราโบลาหงาย
- พาราโบลาคว่ำ
- พาราโบลาตะแคงขวา
- พาราโบลาตะแคงซ้าย

จะดูว่าเป็นพาราโบลาแบบไหน ดูได้จากรูปสมการค่ะ
ตอน ม.3 น้องๆ จะได้เรียนแค่พาราโบลาคว่ำ-หงาย
และตอน ม.4 จะเรียนครบทุกพาราโบลาเลยค่ะ

ส่วนประกอบของพาราโบลาที่สำคัญๆ ที่เวลาดูรูปสมการปุ๊บต้องรู้ ต้องหาได้
เช่น หน้าตากราฟคร่าวๆ จุดยอด จุดโฟกัส สมการแกนสมมาตร เป็นต้นค่ะ

ข้อนี้พี่ให้สมการพาราโบลามา จัดรูปให้เรียบร้อย และถามจุดยอด
ดูนะคะ เราต้องรู้ก่อนว่า รูปสมการของพาราโบลา คือ

      y - k = a(x - h)²       รูปสมการนี้จุดยอดคือ (h,k)

ที่มาคือ
เอา x - h = 0 จะได้ x = h
และ y - k = 0 จะได้ y = k

มาดูที่โจทย์ให้มาค่ะ
y = (x + 1)²

ลองจัดรูปให้เหมือนรูปสมการข้างบน จะได้
y - 0 = (x + 1)²

จะได้จุดยอดคือ (-1, 0) #ตอบค่ะ
ปกติเราต้องมองทีเดียวรู้แบบนี้เลยนะ

เผื่อใครไม่ทัน ทำให้ดูชัดๆ อีกที
เอา x + 1 = 0 จะได้ x = -1
เอา y - 0 = 0 จะได้ y = 0
สรุปได้จุดยอด (-1,0) ค่ะ

เรื่องพาราโบลา อยู่ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.3 ค่ะ
https://www.dektalent.com/course/math-m3/

และอยู่ในบทเรียนชื่อ ภาคตัดกรวย คอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.4 ค่ะ
https://www.dektalent.com/course/math-m4/