สมการวงกลม ม.4

อ่านโจทย์ แล้วลองวาดรูปดูนะคะ

แล้ววาดกราฟ 3x + 4y = 12 ออกมาค่ะ
เวลาวาดกราฟเส้นตรง ให้เราหาจุดมา 2 จุด ง่ายๆ ก็คือ เอาจุดตัดแกนค่ะ

แล้วโจทย์บอกว่า จุดที่วงกลมนี้ผ่านแกน y กับ จุดศูนย์กลาง มันสัมพันธ์กับเส้นตรง
3x + 4y = 12
แสดงว่า
จุดตัดแกน x คือ (4,0) ----> นี่คือจุดศูนย์กลาง เพราะโจทย์บอกจุดศูนย์กลางอยู่บนแกน X
จุดตัดแกน y คือ (0,3) ----> นี่คือจุดที่วงกลมผ่าน ตรงแกน Y

หารัศมีได้จาก
ระยะห่างของ (4,0) กับ (0,3)

รัศมี =

(4 - 0)2 + (0 - 3)2

      =

16+9

      =

25

      = 5

ได้แล้ว รัศมี 5 หน่วย , จุดศูนย์กลาง (4,0) เอาไปเข้าสูตรสร้างสมการวงกลมค่ะ จะได้
(x - h)² + (y - k)² = r²
(x - 4)² + y² = 5²

กระจายออกมาค่ะ จะได้
x² - 8x + 16 + y² = 25
x² + y² - 8x - 9 = 0       ตอบค่ะ