แก้ระบบสมการกำลังสอง ม.3

คำถามจาก น้องนา

เจอแบบนี้ใช้วิธีแทนค่าค่ะ

4y² + xy + x + 2y - 1 = 0    -----(1)
                        x - 4y = 4    -----(2)
จาก (2) ย้ายข้างจะได้
                              x = 4 + 4y    ------(3)

แทน (3) ใน (1) จะได้
4y² + (4 + 4y)y + 4 + 4y + 2y - 1 = 0

ตรงวงเล็บ คูณกระจายก่อนค่ะ
4y² + 4y + 4y² + 4 + 4y + 2y - 1 = 0
รวมพวกเดียวกัน จะได้
               8y² + 10y + 3 = 0
แยกตัวประกอบได้
            (2y + 1)(4y + 3) = 0
จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์จะได้
                                 y =

-1

2

,

-3

2

เอาค่า y ที่ได้ไปแทนใน (3) เพื่อหา x ค่ะ

ถ้า y =

-1

2

จะได้
   x = 4 + 4(

-1

2

)
   x = 4 - 2
   x = 2
ได้คำตอบนึงแล้วค่ะ
เขียนเป็นคู่อันดับ (2,

-1

2

)

ถ้า y =

-3

4

จะได้
   x = 4 + 4(

-3

4

)
   x = 4 - 3
   x = 1
ได้อีกคำตอบ เขียนเป็นคู่อันดับ (1,

-3

4

)

ตอบค่ะ