โจทย์จำนวนจริง แก้อสมการ

ดูจากที่ทด ที่ทำหารสังเคราะห์แล้วไม่ตรง น่าจะเพราะลืมใส่วงเล็บที่เป็นตัวหารค่ะ

อย่าลืมว่า ต้องเอาตัวหารมาเขียนเป็นวงเล็บนึงด้วย
เช่น ตัวหารเป็น -1 หารแล้วลงตัว แปลว่า x = -1 ได้วงเล็บไปเขียนคือ (x + 1) ค่ะ

-------------------------------

            x³ - x x² - 1
ย้ายให้ข้างนึงเป็นศูนย์

x³ - x² - x + 1 0
แยกตัวประกอบค่ะ ใช้วิธีจับคู่ ดึงตัวร่วมได้ หรือจะใช้หารสังเคราะห์ก็ได้ ออกมาเหมือนกันค่ะ

x²(x - 1) - 1(x - 1) 0
      (x - 1)(x² - 1) 0
(x - 1)(x - 1)(x + 1) 0
      (x - 1)²(x + 1) 0

วงเล็บยกกำลังเลขคู่ ตัดทิ้งได้ แต่ต้องคิดด้วยว่า อสมการเป็นศูนย์ได้มั้ย
ถ้า x = 1 อสมการยังเป็นจริง ต้องโน้ตไว้ว่า 1 เป็นคำตอบด้วยค่ะ

ตกลงตัดวงเล็บเลขคู่ทิ้ง เหลือ
               (x + 1) 0
เอาไปตีเส้นจำนวนได้ค่ะ ได้ x -1 ยังไม่จบ ต้องเอาไปอินเตอร์เซคกับ x = 1 ด้วยค่ะ
ซึ่งคำตอบที่ได้มันครอบคลุมอยู่แล้ว

สรุปตอบ [-1,)

เยี่ยมจ้า