ลำดับเรขาคณิต

คำถามจากน้อง Gift

จงหา 5 พจน์แรก ของลำดับเรขาคณิตที่กำหนดค่าต่างๆ ให้ต่อไปนี้
1) a = 3, r = 2

วิธีที่ 1
ถ้าเข้าใจว่า ลำดับเรขาคณิต คือ เอา r คูณพจน์ก่อนหน้าไปเรื่อยๆ ก็จะง่ายขึ้นอีก ไม่ต้องแทนสูตรเลย
คูณด้วย r ไปเรื่อย จะได้
3 , 6, 12, 24, 48 ตอบค่ะ

วิธีที่ 2
ลองทำแบบใช้สูตรบ้าง
ต้องรู้สูตรพจน์ทั่วไปของลำดับเรขาคณิตค่ะ
สูตร คือ a_n = a₁r^n-1

a₁ = 3
a₂ = a₁r¹ = 32¹ = 32 = 6
a₃ = a₁r² = 32² = 34 = 12
a₄ = a₁r³ = 32³ = 38 = 24
a₅ = a₁r⁴ = 32⁴ = 316 = 48

เอามาเขียนเรียงจะได้ 5 พจน์แรกคือ 3, 6, 12, 24, 48 ตอบค่ะ

ทั้งสองวิธีได้เท่ากันค่ะ


----------------------------------------------------------
2) a = 54, r =

1

3

ทำให้ดูทั้งสองวิธีเหมือนเดิม
วิธีที่ 1 คูณด้วย

1

3

ที่พจน์ก่อนหน้าไปเรื่อยๆ จะได้
54, 18, 6, 2,

2

3

ตอบค่ะ

วิธีที่ 2 ใช้สูตร
สูตร คือ a_n = a₁r^n-1

a₁ = 54
a₂ = a₁r¹ = 54 (

1

3

)¹ = 54

1

3

= 18
a₃ = a₁r² = 54 (

1

3

)² = 54

1

9

= 6
a₄ = a₁r³ = 54 (

1

3

)³ = 54

1

27

= 2
a₅ = a₁r⁴ = 54 (

1

3

)⁴ = 54

1

81

=

2

3

ตอบค่ะ

เรื่องลำดับเรขาคณิต เรียนในบทลำดับและอนุกรม
มีคลิป VDO สอนเนื้อหาอย่างละเอียด พร้อมแบบฝึกหัด และคลิปเฉลยแบฝึกหัดเป็น VDO เรียนแปปเดียวก็เข้าใจ ยิ่งเรียนเข้าใจ ก็ทำโจทย์ได้ค่ะ
https://www.dektalent.com/lesson/14-sequence-and-series/

อยู่ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5 ค่ะ
https://www.dektalent.com/course-math-grade-talent-5.php