เรื่องจำนวนเชิงซ้อน

ต้องรู้ก่อนว่า

i =

-1

ดังนั้น i² = -1
และถ้าเป็น i⁴ = (-1)² = 1 จะใช้ตรงนี้ช่วยคิดค่ะ

-----------------------------
ตัวแรก i⁴¹⁹
เอา

419

4

ดูว่าเหลือเศษเท่าไหร่
จะได้เศษ คือ 3 ค่ะ แปลว่า จะเหลือเป็น i³ นะ

i³ = i² i = -i       เก็บไว้ก่อน

----------------------------
ทำแบบเดิมกับ i¹⁵
เอา

15

4

ดูว่าเหลือเศษเท่าไหร่
จะได้เศษคือ 3 ค่ะ แปลว่าจะเหลือเป็น i³ = -i       เก็บไว้ก่อน

----------------------------
ทำแบบเดิมกับ i²¹⁷
เอา

217

4

ดูว่าเหลือเศษเท่าไหร่
จะได้เศษคือ 1 ค่ะ แปลว่าจะเหลือเป็น i       เก็บไว้ก่อน

-------------------------------
เอาสิ่งที่หาได้ไปแทนในสมการ จะได้

x²(-i) + x(-i) + 2i = 0
   -ix² - ix + 2i = 0
i ก็เป็นจำนวนอย่างหนึ่งนะคะ มองว่าหารด้วย -i ตลอด พจน์แรกจะได้เป็นบวกค่ะ
   x² + x - 2 = 0
แล้วแยกตัวประกอบค่ะ จะหาค่า x ได้ โจทย์ถามผลบวกคำตอบ ก็เอาค่า x ที่ได้มาบวกกัน ก็จะได้คำตอบค่ะ ลองทำต่อเองนะคะ