ช่วยแก้โจทย์ปัญหาสมการกำลังสองหน่อยค่า

สมมติตัวแปรก่อน

จากประโยคนี้ ถ้าราคาน้ำตาลชนิดที่หนึ่งมีค่ามากกว่าน้ำตาลชนิดที่สองกิโลกรัมละ 5 บาท
ให้ น้ำตาลชนิดที่หนึ่ง ราคา x + 5 บาท/กก.
   น้ำตาลชนิดที่สอง ราคา x บาท/กก.

1 กก. = 1000 กรัม ค่ะ แปลงหน่วยด้วยนะ เพราะโจทย์ให้เป็นกรัม

น้ำตาลชนิดที่หนึ่ง
มี x + 5 บาท ซื้อได้ 1000 กรัม
มี 1 บาท       ซื้อได้

1000

x + 5

กรัม

น้ำตาลชนิดที่สอง
มี x บาท ซื้อได้ 1000 กรัม
มี 1 บาท ซื้อได้

1000

x

กรัม

ตั้งสมการจากประโยคนี้
ถ้าเงิน 1 บาท ซื้อน้ำตาลชนิดที่หนึ่งได้น้อยกว่าน้ำตาลชนิดที่สอง 10 กรัม

อ่านแล้วแปลว่า ซื้อน้ำตาลชนิดสอง ได้มากกว่านะ

จำนวนน้ำตาลชนิดสอง - จำนวนน้ำตาลชนิดหนึ่ง = 10 กรัม
            

1000

x

-

1000

x + 5

= 10

แก้สมการค่ะ
ทำส่วนให้เท่ากัน เป็นตัวแปรก็จะดูยากหน่อย แต่จริงๆ ไม่มีอะไร หา ค.ร.น. เหมือนเดิม

1000(x + 5) - 1000x

x(x + 5)

= 10

1000(x + 5) - 1000x = 10x(x + 5)
หารด้วย 10 ตลอด เพื่อทอนเลขออกไปบ้างค่ะ
      100(x + 5) - 100x = x(x + 5)
คูณกระจาย
   100x + 500 - 100x = x² + 5x
                           0 = x² + 5x - 500
แยกตัวประกอบค่ะ
                           0 = (x + 25)(x - 20)
                           x = -25, 20
ค่าติดลบใช้ไม่ได้ เพราะ x เป็นราคา ไม่มีติดลบค่ะ

สรุปได้ x = 20 ยังไม่เสร็จนะ

ย้อนไปดูที่สมมติไว้ แทนค่า x ก็จะได้คำตอบ ทำต่อเองนะ