อยากรู้วิธีทำ Q-2925, Q-2926 กับ Q-2927 โจทย์พีระมิดแบบยาก ม.3 ค่ะ

Q-2925


โจทย์พูดว่า มีพีระมิด 2 อัน เอาอันเล็กตักหลายๆครั้งเติมนมเข้าไปในอันใหญ่
แบบนี้หมายถึงปริมาตรค่ะ

เขียนสูตรปริมาตรของพีระมิดออกมาก่อนเลย

ปริมาตรพีระมิด =

1

3

พื้นที่ฐาน สูง


และอีกสูตรที่ข้อนี้ต้องได้ใช้ ขอเขียนไว้ก่อนเลย คือ
พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า =

3

4

ด้าน²
------------------------------------------
มาคิดพีระมิดอันเล็กก่อน
ฐานเป็นหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ายาวด้านละ 1 นิ้ว
พื้นที่หกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า = พี่นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า 6 รูป
พื้นที่ฐาน =

3

4

ด้าน² 6


ปริมาตรพีระมิดอันเล็กที่ใช้ตัก =

1

3

พื้นที่ฐาน สูง
                                     =

1

3

3

4

ด้าน² 6 สูง
                                     =

1

3

3

4

(1)² 6 2
                                     =

3

------ > เก็บไว้ก่อน

ต่อไป คิดปริมาตรของพีระมิดอันใหญ่
คิดเหมือนกันเลย แต่เอาขนาดของอันใหญ่ใส่เข้าไปค่ะ
ปริมาตรพีระมิดอันใหญ่ =

1

3

พื้นที่ฐาน สูง
                               =

1

3

3

4

(4)² 6 4
                               = 32

3

------ > เก็บไว้ก่อน

---------------
จำนวนครั้งที่ตัก =

ปริมาตรใหญ่

ปริมาตรอันเล็ก

แทนค่า ที่คิดเก็บไว้เลย

                      =

32    3

3

                      = 32 ครั้ง #ตอบค่ะ

Q-2926

โจทย์ถามว่า ปริมาตรเป็นกี่เท่า ให้เอามาหารกันค่ะ
ข้อนี้จะได้

จำนวนเท่า =

ปริมาตรพีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ปริมาตรพีระมิดตรงฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า

แต่ว่า หาปริมาตรต้องใช้ สูงตรง
พีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส รู้แค่สูงเอียง
ไปหาสูงตรงมาก่อนนะคะ วาดรูป จะเห็นภาพมากขึ้นค่ะ วาดเองนะ

จากสมการ (สมการนี้ไม่ได้จำค่ะ ดูจากรูปเอา)
สูงเอียง² = สูงตรง² + ครึ่งฐาน²
แทนค่า จะได้
(2

13

)² = สูงตรง² + 5²
      52 = สูงตรง² + 25
52 - 25 = สูงตรง²
      27 = สูงตรง²
สูงตรง =

27

= 3

3

แล้วแทนสูตรเลย

จำนวนเท่า =

1 3 พื้นที่ฐาน(สี่เหลี่ยมจัตุรัส) สูง

1 3 พื้นที่ฐาน(สามเหลี่ยมด้านเท่า) สูง

                =

1 3 10 10 3    3

1 3    3   4 42 3

ค่อยๆ ตัดไปนะ เหลือ
                =

10 10

4

                = 25 เท่า #ตอบค่ะ

Q-2927
ทาสี ยกเว้นฐาน หมายถึงพื้นที่ผิวข้าง

เขียนสูตรเลย
พื้นที่ผิวข้างพีระมิด =

1

2

ฐาน สูงเอียง จำนวนด้าน

ต้องใช้สูงเอียง ไปหามาค่ะ
วาดรูปช่วย จะเห็นภาพมากขึ้น ให้วาดเองค่ะ

จากสมการ (ไม่จำ ดูจากรูปเอานะ)
สูงเอียง² = สูงตรง² + ครึ่งฐาน²
สูงเอียง² = 4² + 3²
สูงเอียง² = 16 + 9
สูงเอียง² = 25
สูงเอียง = 5

จริงๆ แล้วเห็นเลขก็จะรู้ว่าได้ 5 ทันทีเลย เพราะเข้าอัตราส่วนสามเหลี่ยมมุมฉากที่ควรจำ
3 : 4 : 5

รู้สิ่งที่ต้องการแล้ว ต่อไปแทนสูตร เลย

พื้นที่ผิวข้างพีระมิด =

1

2

6 5 4
                         = 60 ตารางเมตร

คิดค่าจ้างในการทาสีตารางเมตรละ 5.25 บาท
ค่าจ้างทาสี = ราคาต่อตารางเมตร จำนวนตารางเมตร
                = 5.25 60
                = 315 บาท #ตอบค่ะ