ลำดับและอนุกรม (อนุกรมอนันต์)

จากโจทย์ เป็นลำดับเลขคณิตค่ะ

เขียนได้เป็น
61, 65, 69, ... , 257

รู้ว่า a₁ = 61 และ d = 4 (โจทย์บอก)

โจทย์ถาม ไม้กองนั้นมีทั้งหมดกี่ท่อน คือถามผลบวกนั่นเอง
ใช้สูตร s_n ค่ะ มี 2 สูตรนะ ใช้สูตรไหนก็ได้ พี่จะใช้สูตรนี้

s_n =

n

2

(a₁ + a_n )
-------------------------------------------
ต้องไปหา n มาก่อนค่ะ
หาได้จาก สูตรพจน์ทั่วไปลำดับเลขคณิต
      a_n = a₁ + (n-1)d
      257 = 61 + (n-1)(4)
257 - 61 = 4n - 4
      196 = 4n - 4
196 + 4 = 4n
      200 = 4n
         n =

200

4

         n = 50

ได้ n แล้ว เอามาแทนค่าในสูตร s_n
-----------------------------------------

s_n =

n

2

(a₁ + a_n )
s₅₀ =

50

2

(61 + 257)

คิดเลขก็ได้คำตอบค่ะ ทำต่อเองนะ

น้อง เบบี้ มายด์'

เขียนสูตร พจน์ที่ n ของลำดับเรขาคณิต ออกมาก่อนค่ะ

a_n = a₁r^n-1

--------------------
จากลำดับที่ให้มา a₁ = 10
และค่า r =

-5

10

=

-1

2

---------------------
เอาไปแทนในสูตรค่ะ จะได้

a_n = (10)(

-1

2

)^n-1
จัดรูปอีกหน่อยก็ได้คำตอบแล้วค่ะ

ทำต่อเองนะคะ