ถามข้อ25คับ เรื่องพื้นที่คับพี่โต๋

เดี๋ยวพี่มาทำให้ดูนะคะ มันยาว

สมมติตัวแปร
ให้ ตัดทำวงกลม x ฟุต ---> x คือเส้นรอบวงนะ
   เหลือทำสี่เหลี่ยมจัตุรัส 10 - x ฟุต

เส้นรอบวงวงกลม = 2r
                        x = 2r
ย้ายข้างหารัศมี จะได้
                        r =

x

2

พื้นที่วงกลม = r²
                      = (

x

2

)²

-----------------
เชือกที่เอามาทำสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยาว 10-x นี่คือเส้นรอบรูป
สี่เหลี่ยมจัตุรัสมี 4 ด้าน ดังนั้น

10 - x

4

พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน²
                         = (

10 - x

4

)²

---------------
พื้นที่รวม = พื้นที่วงกลม + พื้นที่สี่เหลี่ยม
             = (

x

2

)²+ (

10 - x

4

)²


จัดรูปสมการนี้จะรู้ว่าเป็นพาราโบลาหงายค่ะ
แล้วไปหาจุดต่ำสุด (ซึ่งก็คือจุดยอดนั่นเอง) ตรงที่ต่ำสุด จะได้พื้นที่น้อยสุด
ดังนั้นหาค่า x ที่จุดต่ำสุด แล้วตอนจะตอบก็ตอบให้ตรงคำถามค่ะ

ลองทำต่อนะคะ