กำหนดzเป็นจำนวนเชิงซ้อน

สมมติ z₁ = a + bi
         z₂ = c + di

จาก z₁z₂ = 25
(a + bi)(c + di) = 25
คูณให้เสร็จ แล้วจัดพวกส่วนจริงอยู่กับส่วนจริง ส่วนจินตภาพก็ส่วนจินตภาพ
อีกข้างที่เป็น 25 เขียนได้เป็น 25 + 0i ค่ะ
(ac - bd) + (ad + bc)i = 25 + 0i

แล้วสรุป ส่วนจริงเท่ากับส่วนจริง
ส่วนจินตภาพเท่ากับส่วนจินตภาพ
จะได้ ac - bd = 25 -----(1)
   ad + bc = 0 -------(2)

จาก z₁ + z₂ = 6
(a + bi) + (c + di) = 6
ทำแบบเดียวกับสมการก่อนหน้า แต่อันนี้ง่ายกว่า เพราะเอามาบวกกัน
สรุปแบบเดียวกันเลยนะ
ส่วนจริงเท่ากับส่วนจริง
ส่วนจินตภาพเท่ากับส่วนจินตภาพ

(a + c)+ (b + d)i = 6 + 0i
จะได้
a + c = 6 ------(3)
b + d = 0 ------(4)

แล้วแก้ระบบสมการ หาค่า a,b,c,d ออกมา

เอากลับไปแทนที่ z₁ , z₂ ค่ะ
จะได้คำตอบเลย

ยากตรงแก้ระบบสมการหน่อยนะ
ลองคิดดูค่ะ

ดูไม่เข้าใจเยอะเลย
ไปเรียนตั้งแต่ต้นดีกว่าค่ะ
ไปสมัครเรียนนะ
https://www.dektalent.com/lesson/12-complex-numbers/