Q-2995, Q-2996 แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

Q-2995
4x - 7y = 10    ------- (1)
3x + 2y = 22    ------- (2)
แก้ระบบสมการค่ะ จะทำสัมประสิทธิ์ของ x ให้เท่ากัน
จะทำให้เป็น 12
(1)3    12x - 21y = 30    ------- (3)
(2)4    12x + 8y = 88    ------- (4)

(4) - (3) จะได้
12x + 8y - (12x - 21y) = 88 - 30
12x + 8y - 12x + 21y = 58
                              29y = 58
                                 y =

58

29

                                 y = 2
เอา y ที่ได้ไปเเทนในสมการไหนก็ได้ เพื่อหา x เลือกสมการที่คิดว่าง่ายค่ะ
พี่จะแทนใน (1)
4x - 7(2) = 10
4x - 14 = 10
      4x = 10 + 14
      4x = 24
         x =

24

4

         x = 6

โจทย์ถาม x+y
x + y = 6 + 2 = 8 #ตอบค่ะ

Q-2996

คูณกระจายซะก่อน
7(3x + 1) = 2(2y + 5) - 1    --------(1)
5(7x - 9) + 3(y - 8) = 31    --------(2)

จาก (1) คูณกระจาย เเล้วจัดรูปให้เรียบร้อย จะได้
21x + 7 = 4y +10 - 1
21x - 4y = 10 - 1 - 7
21x - 4y = 2    --------(3)

จาก (2) คูณกระจาย เเล้วจัดรูปให้เรียบร้อย จะได้
35x - 45 + 3y - 24 = 31
35x + 3y = 31 + 45 + 24
35x + 3y = 100    --------(4)

ขอเอา (3) กับ (4) มาเขียนใกล้ๆ กัน
21x - 4y = 2    --------(3)
35x + 3y = 100    --------(4)
แก้ระบบสมการค่ะ ทำให้สัมประสิทธิ์เท่ากัน พี่จะทำที่สัมประสิทธิ์ของ y
ทำให้เป็น 12 (ได้จากเอา 3 กับ 4 ไปหา ค.ร.น.)
(3) 3 จะได้
63x - 12y = 6    --------(5)
(4)4 จะได้
140x + 12y = 400   --------(6)
(6) + (5) จะได้
140x + 12y + (63x - 12y) = 400 - 6
   140x + 12y + 63x -12y = 406
                              203x = 406
                                    x =

406

203

                                    x = 2

เหมือนเดิมค่ะ เอา x ที่ได้ ไปแทนหา y
พี่จะแทนใน (3) เพราะเลขน้อยดี
21(2) - 4y = 2
   42 - 4y = 2
   42 - 2 = 4y
         40 = 4y
         

40

4

= y
         y = 10

ข้อนี้เขียนตอบเป็นคู่อันดับ ได้ (2,10) #ตอบค่ะ