เรื่องอนุกรมเรขาคณิต

โจทย์บอก
a₁ + a₂ = 3
a₅ + a₆ = 48

พจน์ทั่วไปของลำดับเรขาคณิต    a_n = a₁r^n-1

แทนค่าลงไปใหม่นะคะ ที่โจทย์ให้มา จะได้
   a₁ + a₁r = 3      ------(1)

a₁r⁴ + a₁r⁵ = 48      ------(2)

จากสมการที่ 1 ดึงตัวร่วมออกจะได้
   a₁(1 + r) = 3      ------(3)

จากสมการที่ 2 ดึงตัวร่วมออก จะได้
a₁r⁴ (1+ r) = 48      ------(4)

เอา (4) ตั้ง หารด้วย (3) จะมีตัวที่ตัดได้ เหลือแค่นี้ค่ะ

      r⁴ = 16
r = 2

ได้ r แล้วย้อนกลับไปแทนในสมการไหนก็ได้ เลือกเอาที่ดูง่ายค่ะ จะได้ a₁ ออกมา

พอได้แล้ว น้องจะหา ผลบวก 7 พจน์แรก ก็เอาไปเข้าสูตรค่ะ คิดเลขก็จะได้คำตอบเลย ทำต่อนะ