โจทย์ระบบสมการที่อยู่ในรูปการคูณ

มีน้องเอาโจทย์นี้มาถามค่ะ

โจทย์ให้แก้ระบบสมการ
(x+5)(y+2) = 65 --------(1)
xy = 24               --------(2)

เริ่มทำเลย
จัดรูปสมการ (2) ใหม่ จะได้
x =

24

y

   ---------(3)

แทนค่า (3) ใน (1)
(

24

y

+5)(y+2) = 65
คูณกระจาย จะได้

24

y

(y) +

24

y

(2) + 5y + 10 = 65
ย้ายข้างจัดรูป
24 +

48

y

+ 5y + 10 = 65

48

y

+ 5y = 65 - 10 - 24
y + 5y + 10 = 65

48

y

+ 5y = 31
กำจัดส่วน เอา y คูณตลอด จะได้
48 + 5y² = 31y
5y² - 31y + 48 = 0
แยกตัวประกอบได้
(5y - 16)(y - 3) = 0
จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์จะได้
y =

16

5

, 3
แทนใน (3) จะได้
x =

15

2

, 8

ถ้าเขียนเป็นคู่อันดับ จะได้
(

15

2

,

16

5

) กับ (8, 3)

#ตอบแล้วค่ะ

ป.ล. ขั้นตอนแก้ ทำไม่เหมือนกันได้นะ แต่สุดท้ายต้องได้คำตอบออกมาเท่ากันค่ะ