Q-3351 ค่าสัมบูรณ์ ม.1

|x + 5| = x - 15
แปลค่าได้

x + 5 = x - 15 หรือ x + 5 = -(x - 15)
คิดทีละ สมการค่ะ
x + 5 = x - 15
5 = - 15 ไม่จริง ดังนั้น สมการนี้ไม่มีคำตอบ
อีกสมการนึง
x + 5 = - (x - 15)
x + 5 = -x + 15
2x = 15 - 5
2x = 10
x =

10

2

x = 5 #เก็บไว้ก่อน

แต่ย้อนกลับไปดูโจทย์
|x + 5| = x - 15
x - 15 จะต้องมากกว่าหรือเท่าศูนย์ เพราะว่า เป็นค่าที่ได้จากค่าสัมบูรณ์ต้องเป็นบวกเสมอ

x - 15 0
จะได้ x 15 แปลว่า คำตอบของเราจะต้องได้มากกว่าหรือเท่ากับ 15
แต่เมื่อกี้คิดได้ x = 5 ก็ใช้ไม่ได้ (ถ้าลองเอาไปแทนในสมการ ก็จะไม่จริง)
สรุป ไม่มีคำตอบค่ะ

คลิปนี้ ตัวอย่างที่ 3 ข้อ 5 กับ ข้อ 6 คล้ายๆ กัน ลองไปดูค่ะ
https://www.dektalent.com/vdo/402-absolute-value-property/