ขอเฉลยข้อ Q-4432 Q-4443

Q-4442
คูณไขว้เลยค่ะ x² - 1 จะตัดกันได้เหลือแค่นี้

x² + 3x + 3 = x² + 5x - 7    ย้าย x² ไปลบกัน ก็จะหมดไป เหลือแค่
         3x + 3 = 5x - 7
         3 + 7 = 5x - 3x
               10 = 2x
               

10

2

= x
             x = 5 #ตอบค่ะ

ปล. สงสัยขั้นตอนไหนถามได้ค่ะ หรือน้องทำตรงไหนไม่เหมือนพี่บอกได้ค่ะ

Q-4432
ทางขวาของสมการ ที่มี A, B, C เอาไปจัดรูปค่ะ

ครน คือ (x - 3)(x + 2)² จัดรูปให้ทุกตัว มีส่วนเป็น (x - 3)(x + 2)²ค่ะ

=

A(x + 2)2

(x - 3)(x + 2)2

+

B(x - 3)(x + 2)

(x - 3)(x + 2)2

+

C(x - 3)

(x - 3)(x + 2)2

ส่วนเท่ากันหมดแล้ว เขียนรวมส่วนไปเลยค่ะ

=

A(x + 2)2 +B(x - 3)(x + 2) +C(x - 3)

(x - 3)(x + 2)2

คูณกระจาย
=

A(x2 + 4x + 4) +B(x2 +2x - 3x - 6) +C(x - 3)

(x - 3)(x + 2)2

=

A(x2 + 4x + 4) +B(x2 -x - 6) +C(x - 3)

(x - 3)(x + 2)2

=

Ax2 + 4Ax + 4A +Bx2 - Bx - 6B +Cx - 3C

(x - 3)(x + 2)2

จัดพวกเดียวกันไว้ด้วยกัน
=

Ax2+Bx2 + 4Ax- Bx+Cx + 4A - 6B - 3C

(x - 3)(x + 2)2

=

(A + B)x2+ (4A- B+C)x + 4A - 6B - 3C

(x - 3)(x + 2)2

เทียบสัมประสิทธิ์ กับอีกข้าง (ดูโจทย์ในเว็บค่ะ )
จะได้สมการ 3 สมการ คือ
A + B = 7          -----(1)
4A - B + C = 17    -----(2)
4A - 6B - 3C = 11    -----(3)
แก้ระบบสมการ (ตรงนี้ทำไม่เหมือนกันได้นะ แต่สุดท้ายต้องได้คำตอบเหมือนกัน)

(2) - (3)
-B - (-6B) +C - (-3C) = 17 - 11
   - B + 6B +C + 3C = 6
                  5B + 4C = 6    -----(4)

(1) 4
                  4A + 4B = 28    -----(5)

(5) - (2)
4A - 4A + 4B - (-B) - C = 28 - 17
                        5B - C = 11   -----(6)

(6) - (4)
                  - C - 4C = 11 - 6
                        -5C = 5
                      C = -1
เอา C = -1 แทนใน (6)
                  5B - (-1) = 11
                  5B + 1 = 11
                        5B = 10
                   B = 2
แทน B = 2 ใน (1)
                  A + 2 = 7
                   A = 5


โจทย์ถาม A,B,C ได้คำตอบหมดแล้วนะคะ

ทำยาวแบบนี้แหล่ะค่ะ โจทย์เรื่องนี้

Q-4443
หา ครน แต่ละข้าง

(x - 4) + (x - 3)

(x - 3)(x - 4)

=

(x - 5) + (x - 2)

(x - 2)(x - 5)

2x - 7

(x - 3)(x - 4)

=

2x - 7

(x - 2)(x - 5)

เศษเท่า แต่ส่วนไม่เท่า จะได้ เศษ = 0
2x - 7 = 0
   2x = 7
x =

7

2

= 3.5 #ตอบค่ะ

เหมือนตัวอย่างที่ 3 คลิปนี้เปี๊ยบ ลองไปดูค่ะ นาที 5.14
https://www.dektalent.com/vdo/741-solving-fractional-polynomials/