การหาพจน์ที่ n (ลำดับและอนุกรม)

คือทุกข้อเลย ไม่ใช่ลำดับแบบที่เราเรียนค่ะ
อันนี้เราต้องคิดเอาเองว่า ลำดับเพิ่มแบบไหน แล้วจะมีพจน์ที่ n เป็นอะไร ต้องสังเกตค่ะ

ข้อ 1
8   ,   14   ,   26   ,   50, ...
   +6      +12   +24          สังเกตดูลำดับเพิ่มแบบนี้นะ ไม่เจออะไร ดูเพิ่มอีกชั้น
         x2      x2                จะเห็นว่า เกิดจากการคูณ 2 เท่ากันหมดเลย

สังเกตชั้นนี้จะเห็นว่า
6 = 3 x 2
12 = 3 x 2 x 2
24 = 3 x 2 x 2 x 2

ทีนี้มาลองเขียนว่า a_n จะเป็นยังไง ดูทีละพจน์
8 = 2 + (3 x 2)                      = 2 + 32¹
14 = 2 + (3 x 2 x 2)             = 2 + 32²
26 = 2 + (3 x 2 x 2 x 2)       = 2 + 32³
50 = 2 + (3 x 2 x 2 x 2 x 2) = 2 + 32⁴
... เป็นอย่างนี้ไปเรื่อย ก็มาสรุป

a_n = 2 + 32ⁿ
#ตอบแล้วค่ะ

ข้อ 2

2 , -4 , 3 , -6 , 4 , -8 , ...

มองแยกเป็น 2 ชุดตามที่พี่ทำสีไว้ค่ะ
ชุดแรก สีแดง
ชุดสอง สีฟ้า
เวลาเขียน a_n จะแยกเป็น 2 กรณี

ลองทำดูค่ะ