ขอถามเรื่องการแบ่งหน่อยครับ

1.การแบ่งให้เป็นแต่กลุ่มนี่ ของที่จะแบ่งเป็นของที่ซ้ำกันหรือป่าวคับ แล้วแต่ละกลุ่มนี่มีความแตกต่างกัน หรือว่า ไม่แตกต่างกันครับ

2. สมมติว่า จะแบ่งคน 6 คนเข้าห้อง 3 ห้องซึ่งไม่เหมือนกัน ห้องละ 2 คน
ถ้าผมใช้สูตรการแบ่งมันก็จะได้ 6! / 2!2!2! แล้วการที่ผมแบ่งแล้วนี่ ผมต้องเอาทั้ง 3 กลุ่ม ซึ่งมีกลุ่มละ 2 คน ไปสับเปลี่ยนระหว่างห้อง คูณอีก 3! หรือป่าวคับ หรือว่า มันจบแค่ 6! / 2!2!2!

3.แล้วถ้าของที่แบ่งเป็นกลุ่ม สามารถแบ่งได้กลุ่มละเท่าไหร่ก็ได้นี่ ต้องแยกคิดใช่มั้ยครับ ว่าแต่ละกรณีเราจะให้แต่ละกลุ่มมีจำนวนของเท่าไหร่

4. แล้วเรื่องการแบ่งของที่ไม่ซ้ำกัน เป็นกลุ่มๆ แต่ว่า แต่ละกลุ่มเหมือนกันจะคิดยังไงอ่ะคับ

ขอบคุณครับ

ปล. การนับ ยากอ่ะ