เรื่องจำนวนเชิงซ้อน ม.5 ค่ะ

อินเวอร์สการคูณ ก็คือ กลับเศษเป็นส่วนเลยค่ะ

จะได้ อินเวอร์สการคูณของ (1 + 2i)⁴ คือ

1

(1 + 2i)4

แต่ว่า ก็ต้องมาจัดรูปต่อค่ะ
------------------------------------------------------
ค่อยๆ ไปหามาก่อนว่า (1 + 2i)⁴ ได้เท่าไหร่

(1 + 2i)⁴
= (1 + 2i)²(1 + 2i)²

กระจายโดยใช้สูตรกำลังสองสมบูรณ์ ทำทีเดียวได้ สองวงเล็บเลย เพราะมันเท่ากัน

= (1 + 4i - 4)(1 + 4i - 4)
= (-3 + 4i)(-3 + 4i)
= 9 - 24i - 16
= -7 - 24i
------------------------------------------------------
กลับมาที่อินเวอร์ส

1

(1 + 2i)4

=

1

-7 - 24i

      จัดรูปโดยการคูณด้วยสังยุค
=

1

-7 - 24i

x

-7 + 24i

-7 + 24i

=

-7 + 24i

625

สูตร คือ (นล)² = น² 2นล + ล² ค่ะ

- 4 นั่นได้จาก ล² ค่ะ

(2i)²
= 4i²
= - 4

ตามนี้ค่ะ