อนุพันธ์อันดับสูง

ดิฟระยะทาง(s)ได้ ความเร็ว (v)
ดิฟความเร็ว ได้ความเร่ง (a) ค่ะ

ข้อนี้โจทย์ให้ระยะทางมาแล้ว ดิฟเลยค่ะ

s =

t2

2

+

4t

t+1

พจน์แรกดิฟปกติเลย พี่เขียน สปส ออกมาก่อนจะได้ดูง่ายๆ
พจน์ที่สองต้องดิฟแบบผลหาร
s =

1

2

t² +

4t

t+1

s' = v =

1

2

(2)t¹ +

(t+1) d(4t) - (4t) d(t + 1)

(t+1)2

v = t +

(t + 1)(4) - (4t)(1)

(t+1)2

v = t +

4t + 4 - 4t

(t+1)2

v = t +

4

(t+1)2

จัดรูปนิดหน่อยเวลาดิฟต่อจะได้ง่ายๆ ค่ะ

v = t + 4(t+1)^-2

ดิฟต่อจะได้ ความเร่ง ตัวพจน์หลังต้องดิฟแบบคอมโพสิท คือดิฟกลุ่ม แล้วดิฟใส้ด้วย

v' = a = 1 + (4)(-2)(t + 1)^{-2 - 1} d(t + 1)

a = 1 - 8(t + 1)^-3

a = 1 -

8

(t + 1)3

จับ ความเร่ง = 0

0 = 1 -

8

(t + 1)3

8

(t + 1)3

= 1

8 = (t + 1)³
2³ = (t + 1)³

จะได้ t + 1 = 2
t = 1 นี่คือเวลาที่ความเร่งเป็นศูนย์เอาไปแทนในสมการความเร็วค่ะ

จาก v = t +

4

(t+1)2

แทน t = 1

จะได้ v = 1 +

4

(1 + 1)2

         v = 1 +

4

4

    v = 2 #ตอบค่ะ


น้องพับ อยู่ ม.6 แล้วหรอคะ เรียนแคลคูลัส