ประพจน์นี้เป็นสัจนิรันดร์หรือไม่ ทำยังไงอ่าครับ

ใช้วิธีสมมติให้เป็นเท็จค่ะ แล้วดูว่า สอดคล้องหรือป่าว

ถ้าสอดคล้อง (กับกรณีที่เป็นเท็จ) ก็แปลว่า ไม่เป็นสัจนิรันดร์
ถ้าไม่สอดคล้อง (กับกรณีที่เป็นเท็จ) ก็แปลว่าเป็นสัจนิรันดร์ค่ะ


ข้อนี้เชื่อมด้วย ก็ต่อเมื่อ มี 2 กรณีที่เป็นเท็จ คือ
กรณีแรก T F
กรณีสอง F T
--------------------
ทำทั้งสองกรณีค่ะ
กรณีแรก T F
ให้ [(p⇒q)∧(q⇒r)] เป็น T
เชื่อม แปลว่า ต้อง T ทั้งคู่ จะได้
(p⇒q) เป็น T
(q⇒r) เป็น T
พักไว้ก่อน เพราะไปต่อไม่ได้ มีหลายกรณี ไปดูวงเล็บหลัง

[p⇒(q∧r)] เป็น F เชื่อมด้วย ถ้า.. แล้ว
จะได้ p เป็น T
(q∧r) เป็น F

จากที่ได้ p เป็น T เอาไปแทนตรงที่พักไว้
จะได้ q เป็น จริง , r เป็น จริง เอาตรงนี้มาแทน(ตรงสีเขียว)
จะได้ T T ได้ T แต่เมื่อกี้บอกว่าต้องได้ F
แบบนี้คือ ไม่สอดคล้องค่ะ ดังนั้น กรณีนี้เป็นสัจนิรันดร์
--------------------
น้องลองคิดกรณีที่สองดูนะคะ ทำเหมือนกัน
สมมติเป็นเท็จแล้ว แทนๆ ไป ดูว่าสอดคล้องมั๊ย

ถ้าเป็นสัจนิรันดร์ทั้งสองกรณี แปลว่าเป็นสัจนิรันดร์ค่ะ

แต่กรณีที่สอง จะยากแล้ว เพราะว่าพอทำแล้วจะเจอหลายกรณีย่อยๆ ลงไปอีก

ข้อนี้ทำอีกแบบได้ คือ ดูว่า ประพจน์หน้าเครื่องหมาย
กับประพจน์หลังเครื่องหมาย สมมูลกันหรือไม่

ก็คือ ให้ดูว่า [(p⇒q)∧(q⇒r)] สมมูลกับ [p⇒(q∧r)] หรือไม่

ถ้าสมมูล แปลว่า เป็นสัจนิรันดร์ค่ะ