ถามโจทย์ลำดับเลขคณิต

ถ้า a₁,a₂,a₃, ... เป็นลำดับเลขคณิต ซึ่ง a₂+a₃+ ...+a₉ = 100 แล้ว

S₁₀ = a¹+a₂+...+a₁₀ มีค่าเท่าใด

ในหนังสือเขียนว่า a₂+a₃+ ...+a₉ = 8a₁+(1+2+3+...+8)d = 8a₁ + 36d
100 = 8a₁ + 36d

บลา ๆๆๆๆๆๆๆๆ ต่อ ๆๆ ไปไม่ งง คำตอบ คือ 125
แต่ งง ตรง a₂+a₃+ ...+a₉ = 8a₁+(1+2+3+...+8)d **มันมาได้ไงคะ**
แล้วถ้าโจทย์เปลี่ยนไปเริ่มที่ a₃ บวกไปเรื่อยๆถึง a₂₀ ละคะ จะหายังไง

ขอบคุณค่ะ