ถามโจทย์ลำดับหน่อยครับ

จากโจทย์ สามารถเขียนได้แบบนี้
1                  1 พจน์
2,2               2 พจน์
3,3,3            3 พจน์
4,4,4,4          4 พจน์
.                        .
.                        .
.                        .
n,n,n,...,n         n พจน์


ดูที่จำนวนพจน์ จะได้เป็น 1+2+3+...+n = 2554 (ตามที่โจทย์บอกมา)


เพราะว่า        n = 1+2+3+...+n =

n(n+1)

2

ดังนั้น จะได้       

n(n+1)

2

= 2554
                         n(n+1) = 5108


แล้วลองเดาดูว่า จำนวนเรียงกันที่คูณกัน แล้วได้ ประมาณ 5108 มีอะไรบ้าง

พบว่า ถ้า เป็น 70x71 = 4970
         ถ้า เป็น 71x72 = 5112 แปลว่าไม่ n = 70 ก็ n = 71


งั้นเราเริ่มคิดที่ ถ้า n = 70 ก่อน จะได้ว่า 1+2+3+...+70 = 2485 จะเห็นว่ามันยังไม่ถึง 2554 ตามโจทย์บอก แปลว่า n= 70 น้อยไป งั้นลองบวกเพิ่ม(ก็จะเริ่มเป็น n = 71 อย่าลืมว่ามี 71 พจน์) 2485+71 = 2556 เกินไป 2 แต่ว่าก็ยังได้ n = 71 อยู่ดี เพราะว่ามันมีตั้ง 71 พจน์


สรุปตอบ n = 71 ค่ะ