โจทย์ราก อยากรู้วิธีคิดครับ

นี่สมมติเอาเอง หรือไปเอาโจทย์ที่ไหนมาคะ

แยกตัวประกอบ 2 วงเล็บได้ค่ะ
ลองเวลาที่แยกสองวงเล็บปกติก่อน
สมมตินะ x² + 2x + 1 ให้ดูที่เลขชี้กำลัง ตัวแรกเป็นกำลังสอง พจน์กลางเลขชี้กำลังจะลดลงครึ่งหนึ่ง เหลือ 1

ข้อนี้ก็ได้เหมือนกัน พจน์แรกเป็น รากที่สาม พจน์กลางกำลังลดลงครึ่งนึง เป็นรากที่ 6 เพราะว่า รากที่สามเขียนได้เป็น เลขชี้กำลัง

1

3

พอกำลังลดลงครึ่งหนึ่ง คือ หารด้วย 2 จะได้เลขชี้กำลังเป็น

1

6

ก็คือเขียนได้ในรูปรากที่ 6

ดูที่โจทย์ในรากที่ 6 ก็จะแยกตัวประกอบได้ ออกมาเป็นพจน์แรกกับพจน์ท้ายคูณกันพอดี

2

3

(x-3)

- 3

6	(x - 3)(x - 2)

+

3

(x-2)

= 0

แยกตัวประกอบได้เป็น

[

2

6

(x-3)

-

6

(x - 2)

] [

6

(x-3)

-

6

(x-2)

]

= 0

จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์
จะได้

[

2

6

(x-3)

-

6

(x - 2)

]

= 0
ย้ายข้างไป
2

6

(x-3)

=

6

(x - 2)

ยกกำลัง 6 ทั้งสองข้าง แล้วแก้สมการจะได้ค่า x ค่ะ

อีกวงเล็บนึงก็จับ = 0 เหมือนกัน
แต่วงเล็บนั้นไม่มีคำตอบค่ะ