ข้อใดคือเซตคำตอบของสมการ x^4 - 30x^2 + 289 = 0 ทำไงคะ

ตอบน้อง chopstickjung

จากโจทย์ x⁴ - 30x² + 289
ข้อนี้สังเกตว่า ตัวหลัง เป็น 17² ดังนั้นจะทำโดยใช้วิธีเพิ่มพจน์กลางเข้าไปแทนค่ะ

= x⁴ - 30x² + 17²

= x⁴ + 2(1)(17)x² - 30x² + 17² - 34x² บวกเพิ่มก็ต้องลบออก

=

(

x⁴ + 34x² + 17²

)

- 30x²- 34x²

=

(

x² + 17

)

² - 30x²- 34x²

=

(

x² + 17

)

² - 64x² ดูแล้วเป็น ผลต่างกำลังสอง
=

(

x² + 17

)

² - (8x)²

=

(

x² + 17 - 8x

)

(

x² + 17 + 8x

)

จัดรูปใหม่ ย้ายที่กันเฉยๆ
=

(

x² - 8x + 17

)

(

x² + 8x + 17

)

จับแต่ละวงเล็บเข้าสูตร x =

-b    b2 - 4ac

2a

ได้คำตอบออกมาเป็นจำนวนเชิงซ้อนค่ะ 4 คำตอบ