เลขยกกำลังบวกลบกันในเศษส่วน ทำยังไงครับ

ข้อแรก โจทย์ให้จัดรูปเฉยๆ หรอคะ
ส่วนใหญ่เวลาเจอแบบนี้ก็จะเปลี่ยนเลขชี้กำลังที่ติดลบให้เป็นบวกซะก่อน แล้วก็หาครน กลับเศษเป็นส่วนขึ้นมา แล้วตัดกัน

a-3 - b-3

a-1 - b-1

=

1 a3 - 1 b3

1 a - 1 b

=

b3 - a3 a3b3

b - a ab

=

b3 - a3

a3b3

ab

b - a

ใช้สูตรผลต่างกำลังสามกระจายวงเล็บแรก

(b - a)(b2 + ab + a2 )

a3b3

ab

b - a

ทีนี้อันไหนตัดกันได้ก็ตัดค่ะ

ข้อ 2 ต้องจัดรูปอะ อาจจะดูยากหน่อยนะ
แยกเลขชี้กำลังจาก

3

2

เป็น 3

1

2

แล้วเขียนใหม่เป็นแบบนี้

=

(    6 +    35     )3 - (    6 -    35     )3

13    10

แล้วที่เศษใช้ผลต่างกำลังสามแยก (มีสูตรอยู่นะ)

=

(    6 +    35     -    6 -    35     ) [(    6 +    35     )2 +    6 +    35        6 -    35     + (    6 -    35     )2 ]

13    10

วงเล็บหน้าไปจัดรูป โดยใช้เรื่อง การหารากที่สองของ จำนวนอตรรกยะ จะเห็นว่ามันขาดเลข 2 หน้ารูทอยู่ ก็เลยเติมเข้าไป

=

(    6 + 2 2    35     -    6 - 2 2    35     ) [(    6 +    35     )2 +    6 +    35        6 -    35     + (    6 -    35     )2 ]

13    10

=

(     12 + 2    35   2   -     12 - 2    35   2   ) [ 6 +    35   +     36 - 35   + 6 -    35   ]

13    10

=

(    7   +    5      2   -    7   -    5      2   )13

13    10

=

2    5      2   13

13    10

=

2    5   13

2   13    10

ตัดกันนะ
= 1

ข้อ 3 ใช้เรื่องเลขยกกำลัง จัดรูปนิดหน่อยก็ออกแล้วค่ะ

255^x = 366^x
5² 5^x = 6² 6^x
5 ^{x + 2} = 6^{x + 2}
เลขชี้กำลังเท่ากัน แต่ฐานไม่เท่า ดังนั้นเลขชี้กำลังเป็นศูนย์
จะได้ x + 2 = 0
x = -2

ข้อสุดท้ายลองทำเองนะ จัดรูปก่อน พยายามทำให้ฐานเท่า จะได้บอกว่าเลขชี้กำลังเท่า แต่ว่าถ้าจัดแล้วเลขชี้กำลังเท่าแต่ฐานไม่เท่า ก็เหมือนข้อ 3