Q-616,Q-646,Q-819

เนื้อหานี้มีประโยชน์ แชร์เลย!!

faiifuii

ขอบคุณล่วงหน้าค่าา Happy

6659 10 เม.ย. 2556, 23:11:29 แจ้งลบ

พี่โต๋

Q-616

ข้อนี้ยากตรงที่เป็นเลขชี้กำลัง ติดรูทเยอะแยะใช่มั๊ย
ก็สมมติเป็นตัวแปรอื่นก่อน จะได้ดูง่ายๆ ค่า

พี่ให้ 3^{^{x² + x - 2}} = a

จากสมการ

3 ^{1 + x² + x - 2} + 9

3^{- x² + x - 2} = 28

ตรงพจน์ที่ 2 เป็นกำลังติดลบ พลิกกลับลงมานะ แล้วพี่จะเขียนในรูป a แล้วค่ะ
จะได้ 3a +

9

a

= 28

คูณ a ตลอด จะได้
3a² + 9 = 28a
3a² - 28a + 9 = 0
(3a - 1)(a - 9) = 0
a =

1

3

, 9
a = 3^-1 , 3²

แทนค่า a นะคะ แบบที่สมมติไว้
จะได้ 3^{^{x² + x - 2}} = 3^-1

x² + x - 2

= -1 เป็นไปไม่ได้นะ ออกจากรูท ต้องเป็นบวกเสมอ นี่ได้ = -1
-----------------
จะได้ 3^{^{x² + x - 2}} = 3²

x² + x - 2

= 2
ยกกำลังสองทั้งสองข้าง
x² + x - 2 = 4
x² + x - 6 = 0
(x + 3)(x - 2) = 0
x = -3 ,2
ตรวจคำตอบก่อน เพราะแก้สมการด้วยวิธียกกำลังปรากฏว่าใช้ได้ทั้ง 2 ตัวนะ

ตอบ x = -3,2

6665 11 เม.ย. 2556, 13:12:51 แจ้งลบ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

Q-646

log 210
= log (21x10)
= log (3 x 7 x 10)

ล็อกผลคูณได้ล็อกผลบวก
= log3 + log7 + log10

ไม่เขียนฐานแปลว่า ฐาน 10
= log 3 + log7 + 1
แทนค่าตอบแล้วจ้า โจทย์ให้มาหมดแล้ว

You Geat!!

6666 11 เม.ย. 2556, 13:16:37 แจ้งลบ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

Q-819

(

1 + log_{_{_x}}

27

) log_{_₃} x + 1 = 0

(

1 + log_{_{_x}}

27

) log_{_₃} x = -1

(

1 + log_{_{_x}}

27

)

logx

log3

= -1

คูณไขว้ไปอีกฝั่ง

(

1 + log_{_{_x}}

27

) = -

log3

logx

(

1 + log_{_{_x}}

27

) = - log_x 3

ยกกำลังสอง ทั้งสองข้าง เพื่อกำจัดรูท ฝั่งขวาเป็นลบ พอยังกำลังสองก็กลายเป็นบวกไปเลยนะ
1 + log_{_{_x}}

27

= ( log_x 3 )²

สังเกต log มันฐาน x เหมือนกันแล้ว

1 + log_{_{_x}}3^{^{^3
2}} = ( log_x 3 )²

1 +

3

2

log_{_{_x}}3 = ( log_x 3 )²

พอมาถึงตรงนี้เริ่มสังเกตนะ มันมี log พจน์ที่เป็นกำลังสอง แล้วก็มีพจน์ที่เป็นกำลัง 1 ก็น่าจะแก้ด้วยการแยกตัวประกอบ

เอา 2 คูณตลอด กำจัดส่วนก่อน
2 + 3log_{_{_x}}3 = 2(log_x 3 )²

2(log_x 3 )² - 3log_{_{_x}}3 - 2 = 0

ถ้ากลัวงง ให้สมมติ log_x 3 = a
จะได้เป็น
2a² - 3a - 2 = 0
(2a + 1)(a - 2) = 0
a = -

1

2

, 2
แทนค่า a
log_x 3 = -

1

2

กับ log_x 3 = 2

ปลดล็อก เพื่อหา x ได้คำตอบแล้วจ้า อย่าลืมตรวจคำตอบด้วยนะ

6668 11 เม.ย. 2556, 13:45:50 แจ้งลบ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

faiifuii

6679 11 เม.ย. 2556, 21:33:08 แจ้งลบ

faiifuii

พี่โต๋ค้ะ ข้อ Q-819 อ้ะค้ะตรงที่ ปลดล็อคเพื่อหา X ทำยังไงอ่อค้ะ ?

6681 11 เม.ย. 2556, 21:35:39 แจ้งลบ

ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Q-616,Q-646,Q-819

ตอบ: Q-616,Q-646,Q-819

Login เข้าระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง