ถามการบ้านเรื่องการแก้สมการค่ะ

ให้แยกตัวประกอบก่อน
ดีกรีเยอะแบบนี้ แยกด้วยวิธีหารสังเคราะห์ได้ค่ะ
มี VDO สอนอยู่ที่นี่ ไปดูเองนะ
https://www.dektalent.com/vdo/324-factorization/

จะได้ x = 2 หารสังเคราะห์ลงก่อนตัวนึง
ถ้าเขียนจะได้สมการแบบนี้
(x - 2)(x² - 2x +5) = 0

ตรงวงเล็บ (x - 2) นี่ได้คำตอบเป็นจำนวนจริง ไม่เอานะ เพราะโจทย์จะเอารากที่ไม่ใช่จำนวนจริง

ดังนั้นเอา x² - 2x + 5 = 0 มาแก้สมการหาค่า x ค่ะ
จะพบว่าแยกตัวประกอบไม่ลงตัว
หาค่า x ได้จาก สูตร
x =

-b     b2 - 4ac

2a

x =

-(-2)     (-2)2 - 4(1)(5)

2(1)

x =

2    4 - 20

2

x =

2    -16

2

x =

24    -1

2

x =

24i

2

x = 12i

ถามผลบวกของรากที่ไม่ใช่จำนวนจริง = 1 + 2i + 1 - 2i = 2 ตอบค่ะ

หรือถ้ารู้สูตรลัด
จาก x² - 2x + 5 = 0
ผลบวกของราก = - สัมประสิทธิ์พจน์ที่สอง
                     = -(-2)
                     = 2 ตอบค่ะ


สูตรลัดมีสอนในเรื่องจำนวนเชิงซ้อนค่ะ
https://www.dektalent.com/course/math-complex/