อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา

Dektalent.com > คอร์สเรียนออนไลน์ > คอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5 > อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.5 > อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา

วีดีโอนี้สามารถดูได้เฉพาะนักเรียนที่ซื้อคอร์สเรียนของ Dektalent.com เท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียนออนไลน์วันนี้ สามารถเริ่มเรียนได้ทันที

วีดีโอนี้ดูได้เฉพาะ
ผู้ซื้อคอร์สเรียนเท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียน เพื่อปลดล็อควีดีโอ

วีดีโอเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

ครูพี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • จบการศึกษาปริญญาโทคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • จบการศึกษาปริญญาตรีคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • ประสบการณ์การสอนคณิต กว่า 20 ปี
  • ผู้ออกแบบคอร์สเรียนคณิตออนไลน์ของเว็บเด็กทาเล้นท์ดอทคอม จำนวน 32 คอร์ส
  • ผู้เขียนหนังสือ ความถนัดทางคณิตศาสตร์ PAT1, Short note คณิต ม.ปลาย, Short note คณิต ม.ต้น หนังสือติดอันดับขายดีทุกเล่ม หาซื้อได้ตามร้านหนังสือชั้นนำทั่วไป

อธิบายเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30°,45°,60° อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 45° สามเหลี่ยมด้านเท่า อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 60° สรุป การหาค่าตรีโกณฯ โดยใช้มือ พร้อมตัวอย่าง

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ

สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่

ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content

เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป

มีคำถาม ถามได้ที่ใต้คลิปเลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

...

พูดคุยเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา

มีคำถามหรือข้อสงสัยเกี่ยวกับคลิป อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา หรือถ้ายังไม่เข้าใจตรงไหน คอมเม้นท์ บอกสิ่งที่น้องสงสัยลงมาที่นี่ได้เลย อธิบายสิ่งที่ยังค้างคาใจ เกี่ยวกับ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา ค่อยๆ เล่า ติดตรงไหน ให้ละเอียด พี่โต๋จะช่วยอธิบายข้อสงสัยเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา เพื่อจะได้เรียนบทเรียน อัตราส่วนตรีโกณมิติ ได้เข้าใจมากขึ้น

นอกจากนี้ยังมีเว็บบอร์ดให้น้องๆได้ถามเกี่ยวกับเรื่องอื่นๆที่อยากรู้ โพสต์ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

สมาชิก Dektalent
พี่โต๋คะ หนูไม่เข้าใจตรง ต.ยที่1ข้อ3อ่ะค่ะ ตอน13:54ค่ะ ทำไมถึงเป็น2รูท3 พลิกกลับขึ้นมาคูณยังไงคะ เป็น 2/1+รูท3.1/รูท3 แล้วคูณไขว้อย่างงั้นรึเปล่าคะ พี่โต๋ (พอดีหนูไม่คล่องเรื่องการบวกลบคูณหารเศษส่วนเท่าไหร่อ่ะค่ะ แฮะ แฮะ)Thank you!Thank you!
706510 พ.ย. 2557, 21:06:55แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เศษซ้อน มาจากเศษส่วนหารกันค่ะ
มองอีกแบบก็ได้

2
1
1 +
 
 3
 
 
 3
 

เวลาเศษส่วนหารกันแบบนี้ ให้เป็นหารเป็นคูณ
กลับเศษเป็นส่วน (กลับเฉพาะตัวหลัง) จะได้


2
1
x
 
 3
 
1 +
 
 3
 


=
2
 
 3
 
1 +
 
 3
 


ตามนี้เลยค่ะ
706811 พ.ย. 2557, 13:30:48แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ครับ ข้อ 4 พี่บวกเลขผิดรึเปล่าครับ
ตรงที่ 1 ส่วน 2 มันมี 1ส่วน 2 สองอันนะครับ
มาบวกันต้องได้ 2 รึเปล่าครับ ไปบวกกับ 3 อีกก็เป็น 5

ช่วยดูหน่อยครับ
627324 ส.ค. 2557, 04:31:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไม่ผิดค่ะ

1
2
+
1
2
=
2
2
= 1 ค่ะ
629327 ส.ค. 2557, 12:40:09แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ครับทำไม cosec ส่วนกลับของไซน์ภึงได้รูท 2 อ่ะครับ

ต้องได้เป็น 2 คูณอยู่กับรูทสองรึเปล่าครับ
งงตรงนี้ครับพี่
627224 ส.ค. 2557, 04:04:29แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
sinA =
 
 2
 
2

ซึ่ง
 
 2
 
2
=
1
 
 2
 


ก็เลยได้ cosec A =
 
 2
 

หรือถ้าไม่ตัดทอนก็จะได้

cosec A =
2
 
 2
 
ซึ่งเท่ากับ
 
 2
 
อยู่ดีค่ะ
629227 ส.ค. 2557, 12:37:39แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต่คะ อัตราส่วนแต่ละด้านนี้มันตายตัวอยู้ช่แล้วใช่ใหมค่ะ แล้วเราจำเป็นต้องจำรึเปล่าคะ???
707311 พ.ย. 2557, 21:33:29แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อัตราส่วนตายตัวค่ะ
ถ้าจำได้ก็ดี
มีวิธีจำง่ายๆ คือ ใช้เรื่องตรีโกณมาช่วยค่ะ

เช่น sin 30=
1
2

และ sin A =
ข้าม
ฉาก


แบบนี้ก็ไปวาดสามเหลี่ยมมุมฉาก ยึดมุมนึงเป็นหลัก
บอกว่ามุมนี้คือ 30จะได้ด้านข้ามมุมนี้ = 1
ด้านตรงข้ามมุมฉาก = 2

ประมาณนี้ค่ะ
708413 พ.ย. 2557, 09:44:03แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋คะ จาก ตย.ที่1 ข้อ3 เริ่มจาก 2รูท3ส่วน1+รูท3 ทำยังไงต่อคะไม่เข้าใจค่ะ
1428502 ต.ค. 2560, 16:17:06แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จากนาที 16:11 จะตอบเลยก็ได้ แต่ว่าเราไม่นิยมตอบให้ส่วนติดรูทค่ะ
เลยต้องจัดรูปต่อ ที่ทำคือกำลังจัดรูปให้ส่วนไม่ติดรูทค่ะ
จัดโดยการคูณด้วยสังยุคของส่วน
สังยุคของ 1 +
 
 3
 
คือ 1 -
 
 3
 


และต้องคูณทั้งเศษและส่วนค่ะ(จะได้เหมือนคูณด้วย 1 เท่านั้น)
ต่อไป ก็จะได้อย่างในคลิปค่ะ
1429304 ต.ค. 2560, 18:30:31แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
1.หนูอยากรู้ว่าทำไม sec45 ถึงได้ รูท2 คะ
ทำไมถึงไม่ใช่ 2 ส่วน รูท2 คะ

1511723 เม.ย. 2561, 21:08:53แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
2
 
 2
 
=
 
 2
 
 
 2
 
 
 2
 
=
 
 2
 


มันมีค่าเท่ากันค่ะ ที่น้องถาม
1511823 เม.ย. 2561, 21:42:02แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตารางก็ท่องน่าจะจำดีกว่านะคราฟ ท่าใช้มื่อ ไม่งงกว่าหรอคราฟ
917008 พ.ค. 2558, 14:00:00แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แล้วแต่ชอบค่ะ จะทำไงก็ได้ จำได้ก็พอ
918408 พ.ค. 2558, 22:31:40แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ 3 ตอนที่เป็น 2รูท3ลบ6 ส่วน 1-3= -2
ไม่เข้าใจตอนนี้ค้ะ
691222 ต.ค. 2557, 22:28:28แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
บรรทัดก่อนหน้า คูณกระจายค่ะ

แล้วบรรทัดที่น้องถาม
ที่ส่วน 1 - 3 ได้ -2 ค่ะ
ก็จะเหลือเป็น
2
 
 3
 
- 6
-2

แล้วที่เศษดึง 2 ออกค่ะ

ใช่ตรงที่สงสัยไม๊คะ ไม่โดนถามได้อีกนะHappy
692924 ต.ค. 2557, 23:06:48แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่หาค่าtanด้วยมือเร็วจัง พี่คิดยังไงอะคะ?
755227 ม.ค. 2558, 22:30:35แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
tan=
sin
cos


เวลาหาด้วยมือซ้าย
sin จะอยู่ทางซ้าย / cos อยู่ทางขวา
น้องก็ยกฝั่งนิ้วโป้งขึ้นค่ะ ก็จะได้
sin
cos

ซึ่งส่วนที่อยู่มือ คือ 2 เท่ากัน เวลาหารกัน ก็จะตัดกันไปหมดเอง

แล้วตรง 45ค่า sin กับ cos เท่ากัน
พอหารกัน tan45= 1 อันนี้ใช้บ่อยๆ จำได้เอง

แล้วมุม 30กับ 60ก็ใช้นิ้วอย่างที่บอกค่ะ
มุม 30หักนิ้วชี้ลง ฝั่ง sin เหลือนิ้วโป้งอันเดียว ก็ได้ tan30=
1
 
 3
 
เลยค่ะ

ถ้า 60หักนิ้วนางลง
ฝั่ง sin เหลือ 3 นิ้ว
ก็ได้ tan60=
 
 3
 
เลยค่ะ
756228 ม.ค. 2558, 15:02:20แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อ้ออ ขอบคุณสำหรับเทคนิคดีๆครับพี่โต๋
663330 ก.ย. 2557, 21:28:43แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าท่องได้หมด มันดีกว่าไหมครับ ?
662530 ก.ย. 2557, 05:59:13แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าตั้งใจท่องเลย พี่ว่าไม่ค่อยดีนะ
ท่องแบบเข้าใจดีกว่า จริงๆ เลขก็คล้ายๆ กันค่ะ

จะใช้วิธีหาด้วยมือ
หรือ จะใช้วิธีหาได้จากสามเหลี่ยมมุมฉากก็ได้ค่ะ
662830 ก.ย. 2557, 16:33:01แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ครับ tan แบบใช้มือไม่มีหรอครับ ? (' ')
409519 ม.ค. 2557, 17:09:11แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
tan=
sin
cos
ค่ะ

หา sin กับ cosได้ ก็ได้ tan แล้ว หรือจะมองว่า เอียงมือเอาก็ได้ เอาด้าน sin (นิ้วโป้ง)ขึ้นค่ะ
409919 ม.ค. 2557, 19:35:28แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
14.13 วิธีการคูณ รูท ทำยังไงหรอค้ะ ?
490917 เม.ย. 2557, 15:44:16แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สมมุติใหม่เลยนะคะ
ถ้าเป็น
 
 3
 
 
 2
 
เป็นรากที่สองเหมือนกัน เอาเลขในรูทคูณกันเลย จะได้
=
 
 3 x 2
 
=
 
 6
 


-ถ้าเป็น 2
 
 3
 
 
 3
 
= 2 x
 
 3 x 3
 
= 2 x 3 = 6

-ถ้าเป็น 2
 
 3
 
3
 
 5
 
= 2 x 3 x
 
 3 x 5
 
= 6
 
 15
 


หลักๆ คือ ตัวเลขก็เอามาคูณกันไปตามปกติ พวกรูทก็เอาตัวเลขไปคูณกันในรูท ถอดได้ก็ถอดออกมาค่ะ

ตามนี้ค่ะ
491418 เม.ย. 2557, 21:51:28แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ครับ ตน 1 ตอบ 15ส่วน4 ได้ไหมครับ
497422 เม.ย. 2557, 01:54:00แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ได้ มันเท่ากัน
500923 เม.ย. 2557, 18:41:36แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ชอบมากเลยค่ะ
เข้าใจง่ายที่สุด
41710 ม.ค. 2555, 18:40:04แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋คะทำไมsinA=รูท2ส่วน2ล่ะคะ
1267901 ก.ย. 2559, 19:15:10แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
A คือ มุม 45
sin คือ
ข้าม
ฉาก


ดูที่รูปสามเหลี่ยม จะได้ sin 45=
1
 
 2
 

-----
ถ้าหาโดยใช้มือ จะได้ sin 45=
 
 2
 
2
=
 
 2
 
 
 2
 
 
 2
 
=
1
 
 2
 



ดังนั้น
1
 
 2
 
=
 
 2
 
2
ค่ะ

1268201 ก.ย. 2559, 22:54:21แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เข้าใจแล้วค่ะ ขอบคุณนะคะพี่
757228 ม.ค. 2558, 22:42:22แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เข้าใจมากๆๆๆเลยค่ะ บทนี้
81303 พ.ค. 2555, 17:25:19แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เข้าใจดีคราฟผมHappyHappyHappy
870917 เม.ย. 2558, 13:42:02แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุณมากๆๆๆเลยค่ะ
76322 เม.ย. 2555, 09:12:26แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุณมากค้ะ ><
493520 เม.ย. 2557, 12:16:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เข้าใจมากๆคะ
9008 ต.ค. 2554, 16:14:52แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เทพมากเลยค่ะ
41810 ม.ค. 2555, 18:40:19แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
706911 พ.ย. 2557, 16:46:51แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
94131 พ.ค. 2555, 20:10:49แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
708913 พ.ย. 2557, 18:04:35แจ้งลบ

ตอบ: อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา

Login เข้าระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้ รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี!

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 31 ตุลาคม 2569   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2569 DekTalent.com อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 45 และ 60 องศา [วีดีโอ 16.11 นาที] - เรียนคณิตออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 0.123 วินาที