การแก้ระบบสมการกำลังสอง ข้อ 5-6

Dektalent.com > คอร์สเรียนออนไลน์ > คอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.3 > ระบบสมการ ม.3 > การแก้ระบบสมการกำลังสอง ข้อ 5-6

วีดีโอนี้สามารถดูได้เฉพาะนักเรียนที่ซื้อคอร์สเรียนของ Dektalent.com เท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียนออนไลน์วันนี้ สามารถเริ่มเรียนได้ทันที

วีดีโอนี้ดูได้เฉพาะ
ผู้ซื้อคอร์สเรียนเท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียน เพื่อปลดล็อควีดีโอ

วีดีโอเรื่องการแก้ระบบสมการกำลังสอง ข้อ 5-6

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

ครูพี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • จบการศึกษาปริญญาโทคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • จบการศึกษาปริญญาตรีคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • ประสบการณ์การสอนคณิต กว่า 20 ปี
  • ผู้ออกแบบคอร์สเรียนคณิตออนไลน์ของเว็บเด็กทาเล้นท์ดอทคอม จำนวน 32 คอร์ส
  • ผู้เขียนหนังสือ ความถนัดทางคณิตศาสตร์ PAT1, Short note คณิต ม.ปลาย, Short note คณิต ม.ต้น หนังสือติดอันดับขายดีทุกเล่ม หาซื้อได้ตามร้านหนังสือชั้นนำทั่วไป

โจทย์เพิ่มเติมแบบที่ยากขึ้นของการแก้ระบบสมการกำลังสอง ข้อ 5-6 พร้อมวิธีทำอย่างละเอียด แนะนำให้เรียนเนื้อหาหลักเรื่องการแก้ระบบสมการกำลังสองก่อน แล้วค่อยมาเรียนคลิปนี้ค่ะ

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ

สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่

ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content

เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป

มีคำถาม ถามได้ที่ใต้คลิปเลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

...

พูดคุยเรื่อง การแก้ระบบสมการกำลังสอง ข้อ 5-6

มีคำถามหรือข้อสงสัยเกี่ยวกับคลิป การแก้ระบบสมการกำลังสอง ข้อ 5-6 หรือถ้ายังไม่เข้าใจตรงไหน คอมเม้นท์ บอกสิ่งที่น้องสงสัยลงมาที่นี่ได้เลย ถ้าไม่เข้าใจเลย ใจเย็นๆนะ ลองดูวีดีโอซ่ำอีกสักรอบก่อน แล้วค่อยมาดูว่าสงสัยตรงไหน พยายามหาจุดที่สงสัยให้เจอ แล้วถามค่ะ ผู้สอนจะได้รับทราบและกลับมาตอบให้น้องได้อย่างถูกต้องและรวดเร็วค่ะ

แต่ถ้าน้องมีคำถามนอกเรื่องที่ไม่เกี่ยวกับ การแก้ระบบสมการกำลังสอง ข้อ 5-6 ให้ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

สมาชิก Dektalent
ครูโต๋คับอธิบายข้อ5ทีคับ​ ตอนที่จัดรูปที่เเยกบวกลบ​ ที่จัดรูป​กำลังสองสมบูรณ์​นะคับ​ คือที่มาเป็นยังไงคับ​ คือเเยก​ xกำลัง2​ อันนึง​ เเล้วก็เเยกyกำลัง2อันนึง​ ใช่เปล่าคับ
1484821 มี.ค. 2561, 20:11:25แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไม่ใช่ค่ะ
คิดแบบเลขยกกำลัง
(x + y)2= 172
สมมติ มอง x + y = a จะได้
a2= 172
สรุปได้ว่า
a =17

-----------
พอแทน a แล้วก็ได้
x + y =17
ตามนี้ค่ะ

ครั้งหน้าเวลาถาม บอกเป็นเลขนาทีดีกว่าค่ะ
1490527 มี.ค. 2561, 00:40:29แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ช่วงรวบ​ มาเป็น x+yยกกำลัง2​ คืออะไรคับ​ ช่วงอธิบายวิธีนี้หน่อยคับไม่รู้​ว่าเราจะทำตอนไหน​ เเละเจอโจทย์​อย่าไรถึงจะทำวิธีนี้​ ข้อ5​ ช่วงเวลา​ 2.36
1486922 มี.ค. 2561, 16:13:11แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
รวบตามสูตรกำลังสองสมบูรณ์ค่ะ
เขียนสูตรไว้ให้มุมบนขวาค่ะ

โจทย์คล้ายๆ แบบนี้ทำได้หมดค่ะ
1490727 มี.ค. 2561, 01:02:00แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ5ช่วงเเบบที่1-4นะคับที่หาค่าxกับyอะคับ​ ​ เราต้องหาค่า​ x​ ก่อนเเล้วค่อยหาค่า​ y​ ใช่เปล่าคับ​ ถ้าเราหาค่า​ y​ ก่อน​ เเล้วค่อยหาค่า​ xได้ไหมคับ
1484621 มี.ค. 2561, 17:33:13แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ได้ค่ะ
1490227 มี.ค. 2561, 00:30:28แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อที่5 นาทีที่2.53 ค่ะ ถ้าเปลี่ยนเป็นใส่รูททั้ง2ข้างของสมการ จะได้ค่าที่เป็นบวกอย่างเดียวไหมคะ
1721403 มิ.ย. 2563, 13:14:18แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ต้องได้ค่าลบด้วย

ถ้าเขียน จะเป็นแบบนี้นะคะ
 
 (x + y)2
 
=
 
 289
 

|x + y| = 17
ทางซ้าย ต้องติดค่าสัมบูรณ์ เพราะเป็นตัวแปร และ
เวลาถอดรากที่สอง ค่าออกมาต้องเป็นบวก
แล้วค่อยเอา สมการค่าสัมบูรณ์มาคิดต่อ

ทางขวา จริงๆ ก็ต้องติดค่าสัมบูรณ์ค่ะ
แต่พอเป็นตัวเลข เรารู้อยู่แล้วว่าได้เป็นบวก ก็ถอดทีเดียวจบเลย
ไม่ต้องเขียนค่าสัมบูรณ์อีก

จาก |x + y| = 17
จะแบ่งได้ 2 กรณีคือ
x + y = -17 หรือ x + y = 17

แบบนี้ค่ะ
1721503 มิ.ย. 2563, 15:00:35แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ครีบ ข้อ 6 ตอบสิงคำตอเหรอครับ
ไม่คืดตัว -11 คู่กับ 1 และ -11 คู่กับ -1 ด้วยเหรอครับ ?
617712 ส.ค. 2557, 18:55:31แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ที่ x + y = 11 โจทย์ให้มาค่ะ
มีสมการเดียว จะไปตั้งเองเป็น x + y = - 11 อีกอันไม่ได้นะจ๊ะ
618212 ส.ค. 2557, 22:18:27แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ย้ายสัมประสิทธิ์​ จาก​คูณ​ มาหารเครื่องหมายเราคิดยังไงคับอธิบายทีคับ​ครูโต๋
1484721 มี.ค. 2561, 17:47:19แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ให้ไปเรียนที่นี่ค่ะ
https://www.dektalent.com/lesson/91-basic-equation-solving/
1490327 มี.ค. 2561, 00:31:27แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ6 ช่วงเวลา 09.48 ทำไมเราถึงไม่เเยก(x+y)​²=11² มาเป็น x+y=+-11เหมือนข้อที่ผ่านมาคับ
1498006 เม.ย. 2561, 00:23:22แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สังเกตว่า สมการที่ 3 มาจาก เอาสมการที่ 2 ยกกำลังสอง
ถ้าไปสรุปอย่างข้อที่แล้ว ก็จะกลับไปที่เดิมค่ะ

ลองทำดูสิ จะเห็นว่าไม่มีประโยชน์อะไร
1498406 เม.ย. 2561, 13:16:35แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พีโต๋คะ ถ้าใส่รูททั้ง2ข้างของสมการจะได้ค่าที่เป็นบวกอย่างเดียวไหมคะ
1720802 มิ.ย. 2563, 11:43:16แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แบบข้อไหนค่ะ นาทีที่เท่าไหร่ บอกหน่อยนะ
1720902 มิ.ย. 2563, 13:42:04แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
X + Y ทั้งหมดกำลังสอง ได้ บวกลบ 17
มาจากไหนอ่ะครับพี่ งงตรงนี้ครับ
617612 ส.ค. 2557, 18:26:12แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้า มองว่า (x + y) เป็น a สมการนั้นก็คือ
a2= 289
a =17

แบบนี้หายงง ไม๊คะ แล้วค่อยแทน x+y กลับไปที่เดิม
618112 ส.ค. 2557, 22:08:26แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ทำไม x(กำลังสอง) + y(กำลังสอง) ถึงไม่เท่ากับ (x+y)ทั้งหมดกำลังสอง คะ
1339813 ก.พ. 2560, 10:16:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
(x + y)2เขียนเป็น 2 วงเล็บคูณกันแบบนี้ได้
= (x + y)(x + y) ลองคูณดูค่ะ คูณแบบเรื่องพหุนาม
= x2+ xy + yx + y2
ตรง yx เขียนเป็น xy ได้นะคะ
= x2+ xy + xy + y2
= x2+ 2xy + y2

ตกลงมันไม่เท่ากับ x2+ y2นะคะ เพราะแบบนี้แหล่ะ
1340014 ก.พ. 2560, 02:04:21แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เอาสมการที่3 ลบกับสมการที่ 1 หรือ 2 ก็ได้ใช่ไหมครับ
1585031 ต.ค. 2561, 21:26:04แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เอาสมการไหน บวก ลบ คูณ หาร กันก็ได้ค่ะ
ขึ้นอยู่กับว่า ต้องการทำอะไร
การแก้ระบบสมการมีหลักการคือ อยากให้ตัวแปรหายไปซักตัวนึงค่ะ
1585101 พ.ย. 2561, 06:57:40แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋คะ ขอ 5 งงตรง 2xyหายไไหนหรอคะ ตรงที่ สมการ 1+2
1496304 เม.ย. 2561, 15:47:46แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไม่หายค่ะ
เขียนรวบตามสูตรกำลังสองสมบูรณ์ ที่เขียนไว้ให้ตรงมุมบนขวาค่ะ

x2+ 2xy + y2= (x + y)2
มันเท่ากัน เค้าเรียกกำลังสองสมบูรณ์จ้า
1497305 เม.ย. 2561, 00:14:44แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แก้ไขครับ เปลื่อนจากข้อ5262เป็น5242ครับ มันทำไง
1530110 พ.ค. 2561, 18:51:34แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ตอบไว้ในกระทู้นี้ค่ะ
https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=4091
1530811 พ.ค. 2561, 14:51:42แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตรงสมการ 1+3 แล้ว2xyหายไปไหนคะ
1496404 เม.ย. 2561, 15:52:12แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สูตรกำลังสองสมบูรณ์จ้า ไม่หายไปไหน
ดูสูตรมุมบนขวานะ เขียนไว้ให้แล้วค่ะ
1497405 เม.ย. 2561, 00:15:44แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เข้าใจแล้วค่ะ ขอบคุณค่ะ
1721803 มิ.ย. 2563, 21:15:29แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
q-5242 และ q-5265 ทำยังไงคะ
1509519 เม.ย. 2561, 12:57:54แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เฉลยที่นี่ค่ะ สงสัยตรงไหนถามได้
ยาวหน่อยนะ
https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=4091
1513224 เม.ย. 2561, 17:02:16แจ้งลบ

ตอบ: การแก้ระบบสมการกำลังสอง ข้อ 5-6

Login เข้าระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้ รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี!

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 04 พฤศจิกายน 2569   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2569 DekTalent.com การแก้ระบบสมการกำลังสอง ข้อ 5-6 [วีดีโอ 14.29 นาที] - เรียนคณิตออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 0.143 วินาที