การหารากที่สอง ของจำนวนอตรรกยะ

Dektalent.com > คอร์สเรียนออนไลน์ > คอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.4 > เลขยกกำลัง ม.4 > การหารากที่สอง ของจำนวนอตรรกยะ

วีดีโอนี้สามารถดูได้เฉพาะนักเรียนที่ซื้อคอร์สเรียนของ Dektalent.com เท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียนออนไลน์วันนี้ สามารถเริ่มเรียนได้ทันที

วีดีโอนี้ดูได้เฉพาะ
ผู้ซื้อคอร์สเรียนเท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียน เพื่อปลดล็อควีดีโอ

วีดีโอเรื่องการหารากที่สอง ของจำนวนอตรรกยะ

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

ครูพี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • จบการศึกษาปริญญาโทคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • จบการศึกษาปริญญาตรีคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • ประสบการณ์การสอนคณิต กว่า 20 ปี
  • ผู้ออกแบบคอร์สเรียนคณิตออนไลน์ของเว็บเด็กทาเล้นท์ดอทคอม จำนวน 32 คอร์ส
  • ผู้เขียนหนังสือ ความถนัดทางคณิตศาสตร์ PAT1, Short note คณิต ม.ปลาย, Short note คณิต ม.ต้น หนังสือติดอันดับขายดีทุกเล่ม หาซื้อได้ตามร้านหนังสือชั้นนำทั่วไป

อธิบายเรื่อง การหารากที่สองของจำนวนอตรรกยะ พร้อมตัวอย่าง

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ

สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่

ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content

เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป

มีคำถาม ถามได้ที่ใต้คลิปเลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

...

พูดคุยเรื่อง การหารากที่สอง ของจำนวนอตรรกยะ

มีคำถามหรือข้อสงสัยเกี่ยวกับคลิป การหารากที่สอง ของจำนวนอตรรกยะ หรือถ้ายังไม่เข้าใจตรงไหน ถามได้ทันที แค่คอมเม้นท์มาใต้คลิป ถ้างงทั้งหมด อย่าเพิ่งถามนะคะ วีดีโอนี้น้องดูซ้ำได้ตลอด แนะนำให้ลองดูวีดีโอใหม่อีกรอบก่อน แล้วค่อยถามตรงที่สงสัยนะคะ พี่โต๋มาตอบให้เอง ตอบแล้วมีระบบแจ้งเตือนให้น้องทราบด้วยค่ะ

ส่วนการบ้านอื่นๆ ของ การหารากที่สอง ของจำนวนอตรรกยะ น้องโพสถามได้ที่ เว็บบอร์ด ค่ะ ไม่ต้องพิมพ์ ถ่ายรูปโพสต์ได้เลย

สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ครับ
งงตรงข้อ 4 ครับ ที่มี 5 อยู่เฉยๆ แล้วพี่ก็บอกว่าสามารถแยกเป็น รูท 5 คูนด้วยรูท 5 ได้ แล้วพี่ก็ดึงมันออกมาข้างนอกอ่ะครับ งงตรงนั้นครับ มันมีที่มาที่ไปยังไงครับ ช่วยอธิบายแบบละเอียดอีกนิดนึหน่อยครับ ขอบคุณครับ
621716 ส.ค. 2557, 23:00:20แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ลองกลับไปดูนิยามของรากที่สองค่ะ

รากที่สองของ a คือ จำนวนที่ยกกำลังสองแล้วได้ a
เขียนแทนด้วย
 
 a
 
กับ -
 
 a
 


แล้วเอามาใช้ต่อ เช่น
 
 5
 
ก็เป็นรากที่สอง(ที่เป็นบวก)ของ 5
ดังนั้น (
 
 5
 
)2=
 
 5
 
x
 
 5
 
= 5

ตามนี้ค่ะ เรื่องรูท

แล้วเรื่องจะดึงตัวร่วม ใช้ความรู้เรื่องสมบัติของจำนวนจริง เรื่องการคูณกระจายค่ะ
621916 ส.ค. 2557, 23:58:51แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ครับ การหารากที่สองของจำนวนอตรรกยะข้อ 3
งงตรงนั้นอ่ะครับ ที่ว่าทั้งรูทสามารถเขียนได้เป็น ( รูท 7 - รูท 5 ) ยกกำลัง 2

มันมีที่มาที่ไปอย่างไรครับมช่วยอธิบายแบบละเอียดอีกทีได้มั้ยครับ
ขิบคุณครับ
621616 ส.ค. 2557, 22:48:53แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
มาจากสูตรกำลังสองสมบูรณ์ค่ะ
ลองค่อยๆ ดูอีกทีค่ะ
621816 ส.ค. 2557, 23:55:19แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ4 เวลา10.38 3-รูท5+2 เราเอาบวก2ไปบวกกับ3ได้ เเต่ถ้าสมมุติ​เป็น 3รูท5+2อันนี้2จะบวกกับ3ไม่ได้ใช่เปล่าคับ วิธีสังเกต​คือถ้ามีลบอยู่หน้ารูท เลขจำนวนก็บวกกันได้ปกติใช่เปล่าคับ
1534117 พ.ค. 2561, 22:00:07แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ใช่ค่ะ แต่ไม่ได้สังเกตแบบที่ว่ามาค่ะ

แค่มองแต่ละตัวว่าเป็นจำนวนที่บวกกันได้ ก็เอามาบวกกันค่ะ
1534318 พ.ค. 2561, 14:39:32แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ3 ตอนเติมเศษ2ส่วน2 เข้าไป คือมาจากข้างหน้ามันมี1ประจำหน้ารูทอยู่เเล้วใช่เปล่าคับ เลยเเปลงเป็นเศษ2ส่วน2เข้าไปมันก็มีค่าเท่ากับ1ผมเข้าใจถูกเปล่าคับ
1533617 พ.ค. 2561, 21:16:50แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไม่เชิงค่ะ จริงๆ แล้ว 1 ข้างหน้าไม่เกี่ยวเลย
ประเด็นคือ ตามสูตรหน้ารูทข้างในต้องมี เลข 2 อยู่
แต่ข้อนี้ไม่มี ก็เลยเติมเข้าไป
แต่อยู่ดีๆ จะเติมเข้าไปไม่ได้ เพราะจะทำให้ค่าเปลี่ยนไป

เลยเติมเป็น
2
2
ซึ่งมีค่าเท่ากับ 1 ค่ะ
เป็นการเติมเพื่อจัดรูปค่ะ
1534017 พ.ค. 2561, 21:52:30แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋คะ อย่างคูนกันได้45บวกกันได้14 นี่คือ9กับ5ใช่ปะคะที่พี่ทำ แต่ถ้าเราใช้5กับ9หมายถึงเอา5ขึ้นก่อนมันได้ปะคะ
955515 มิ.ย. 2558, 21:48:46แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ดูเครื่องหมายเป็นหลักค่ะ เหมือนแยกตัวประกอบน่ะแหล่ะ ถ้าเครื่องหมายเป็นบวกหมด สลับกันได้ไม่มีปัญหา
956215 มิ.ย. 2558, 23:47:10แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ครับ ในคำตอบของข้อที่ 2
คำตอบที่ถูกควรเป็นแบบไหนครับ
1) บวกลบรูท6ลบ1
2)บวกลบ(รูท6ลบ1)
เวลาวิดีโอ 04:55
827627 มี.ค. 2558, 10:06:40แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แบบ 2)ใส่วงเล็บทั้งหมดค่ะ
828527 มี.ค. 2558, 20:05:13แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ทำไมตัวอย่าง คำตอบมีทั้งหมดยกำลังสอง
เเล้วในโจทย์ คำตอบไม่มีทั้งหมดยกกำลังสอง
1673009 ก.พ. 2563, 13:37:02แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ต้องดูด้วยค่ะ ว่าโจทย์ถามอะไร

ตัวอย่างที่ 1 -3 โจทย์ให้หารากที่สองทุกคำถามเลยค่ะ
คำตอบ จะอยู่ในรูปจำนวนที่ยกกำลังสองแล้วได้เท่าที่โจทย์กำหนดมา

ส่วนนาทีที่ 1.41 เป็นสูตร ที่มียกกำลังสอง เพราะตามที่อธิบายว่า
มาจากเรื่องกำลังสองสมบูรณ์
พอเรารู้สูตร เราเอามาทำตัวอย่างที่ 1 - 3 ค่ะ แล้วตอบให้ตรงกับสิ่งที่โจทย์ถามค่ะ

สงสัยนาทีไหนบอกได้เลยนะคะ จะมาตอบให้ค่ะ
1673109 ก.พ. 2563, 18:23:27แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เวลาที่09.36 รูท9+5-2รูท9คูณ5 รูท9ต้องยกกำลัง2 เเล้วถอดรูทออกมาได้3ได้ยังไงคับ
1534217 พ.ค. 2561, 22:34:51แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อธิบายเฉพาะตรงเศษนะ

 
 9 + 5 - 2
 
 95
 
 

=
 
 (
 
 9
 
-
 
 5
 
)2
 

=
 
 (3 -
 
 5
 
)2
 

= (3 -
 
 5
 
)
ตามนี้ค่ะ

1534418 พ.ค. 2561, 14:46:43แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ 3 ค่ะ จาก
√(6-(2√35)/2)
=√(12-(2√35)/2) ทำไมถึงได้เท่านี้คะ จัดการหา ค.ร.น อย่างไร
1231128 พ.ค. 2559, 14:36:27แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จะทำส่วนให้เท่ากัน
เลข 6 ไม่มีส่วน (จริงๆ ก็คือส่วนเป็น 1 นั่นเอง) จะทำให้ส่วนเป็น 2 เท่ากัน
ต้องคูณด้วย
2
2
เข้าไปค่ะ
เลยได้เป็น 6
2
2
=
12
2


เลขที่เอามาหา ค.ร.น. คือ 1 กับ 2 ได้ ค.ร.น. เป็น 2ค่ะ
หา ค.ร.น. อย่างไรนี่ลองหาเนื้อหา ม.ต้นดูนะคะ
อันนี้เรียนตั้งแต่ ม.1 เลย
1231529 พ.ค. 2559, 00:54:14แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อสุดท้าย ครับ จาก9+5ทำไมกลายเปน 3-รูด5 ทำไมเปลี่ยนจาก+มาเปนลบงะ
1004809 ส.ค. 2558, 21:24:45แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
น้องลองย้อนกลับไปดูสูตรค่ะ
1005309 ส.ค. 2558, 22:47:15แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อที่สองทำไมถึงได้เป็น (รูท6-รูท1)กำลัง2 คะ????
584715 ก.ค. 2557, 22:18:07แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
มาจากสูตรกำลังสองสมบูรณ์ค่ะ ลองดูนาทีที่ 1.26 นะ
ข้อสองนี่ก็เหมือนตัวอย่างข้อแรกเลย
แต่เครื่องหมายเป็นลบ ก็เลยใช้สูตรที่เป็นลบค่ะ
585016 ก.ค. 2557, 07:21:40แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ4จาก 9+5-2รูด9 x 5 มาเป็น 3-รูด5 ยังงงๆอะคับ
229409 มิ.ย. 2556, 17:58:20แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
มันเป็นการถอดรากที่สองของจำนวนอตรรกยะค่ะ
ใช้สูตรเดียวกับกำลังสองสมบูรณ์แหล่ะค่ะ แต่ว่ามันเป็นพวกติดรูท ลองดูเนื้อหาก่อนนะ จะเข้าใจมากขึ้น
229609 มิ.ย. 2556, 20:07:27แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ4 ทำไมรูทสองถึงกลายเป็น2เฉยๆคะ
1546712 มิ.ย. 2561, 17:39:13แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เพราะว่า กำลังทำส่วนให้เป็น
 
 2
 


แล้วตัวสุดท้าย จะได้เป็น
 
 2
 
 
 2
 
ซึ่งเท่ากับ 2 ค่ะ
1546812 มิ.ย. 2561, 20:33:01แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
งงมากค่ะ แต่จะพยายามเข้าใจThank you!
951714 มิ.ย. 2558, 09:05:54แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
บทนี้ยากมากครับเศร้าเศร้าเศร้า
855808 เม.ย. 2558, 18:26:46แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
919409 พ.ค. 2558, 21:22:50แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
919509 พ.ค. 2558, 21:23:01แจ้งลบ

ตอบ: การหารากที่สอง ของจำนวนอตรรกยะ

Login เข้าระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้ รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี!

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 04 พฤศจิกายน 2569   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2569 DekTalent.com การหารากที่สอง ของจำนวนอตรรกยะ [วีดีโอ 8.26 นาที] - เรียนคณิตออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 0.096 วินาที