การเขียนกราฟเส้นตรง

Dektalent.com > คอร์สเรียนออนไลน์ > คอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.3 > กราฟ ม.3 > การเขียนกราฟเส้นตรง

วีดีโอนี้สามารถดูได้เฉพาะนักเรียนที่ซื้อคอร์สเรียนของ Dektalent.com เท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียนออนไลน์วันนี้ สามารถเริ่มเรียนได้ทันที

วีดีโอนี้ดูได้เฉพาะ
ผู้ซื้อคอร์สเรียนเท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียน เพื่อปลดล็อควีดีโอ

วีดีโอเรื่องการเขียนกราฟเส้นตรง

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

ครูพี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • จบการศึกษาปริญญาโทคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • จบการศึกษาปริญญาตรีคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • ประสบการณ์การสอนคณิต กว่า 20 ปี
  • ผู้ออกแบบคอร์สเรียนคณิตออนไลน์ของเว็บเด็กทาเล้นท์ดอทคอม จำนวน 32 คอร์ส
  • ผู้เขียนหนังสือ ความถนัดทางคณิตศาสตร์ PAT1, Short note คณิต ม.ปลาย, Short note คณิต ม.ต้น หนังสือติดอันดับขายดีทุกเล่ม หาซื้อได้ตามร้านหนังสือชั้นนำทั่วไป

อธิบายเรื่อง การเขียนกราฟเส้นตรงอย่างละเอียด และตัวอย่างโจทย์การเขียนกราฟเส้นตรง

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ

สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่

ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content

เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป

มีคำถาม ถามได้ที่ใต้คลิปเลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

...

พูดคุยเรื่อง การเขียนกราฟเส้นตรง

มีคำถามหรือข้อสงสัยเกี่ยวกับคลิป การเขียนกราฟเส้นตรง หรือถ้ายังไม่เข้าใจตรงไหน โพสต์คำถามของน้องที่หน้านี้ได้เลยค่ะ ถ้าไม่เข้าใจเลย ใจเย็นๆนะ ลองดูวีดีโอซ่ำอีกสักรอบก่อน แล้วค่อยมาดูว่าสงสัยตรงไหน พยายามหาจุดที่สงสัยให้เจอ แล้วถามค่ะ เมื่อน้องถามคำถามที่หน้านี้แล้ว ผู้สอนจะได้รับการแจ้งเตือน และกลับมาตอบคำถามให้น้องได้อย่างรวดเร็วและละเอียดค่ะ

แต่ถ้าหากว่าคำถามของน้องเป็นคนละเรื่องกับ การเขียนกราฟเส้นตรง ก็ไปโพสต์ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

สมาชิก Dektalent
แล้วอีกอันหนึ่ง คือ...ถ้าสมมุติy เท่ากับ 1 แล้วทำไงต่อ แทนตรงไหน ตัวอย่างที่ 2 ค่ะ
1207219 เม.ย. 2559, 14:12:43แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สิ่งที่โจทย์สั่งคือ ให้เราวาดกราฟเส้นตรง
ซึ่งกราฟเส้นตรง จะวาดได้เราต้องรู้จุด 2 จุดค่ะ

จะแทนลงในสมการไหน ก็ต้องดูว่า เรากำลังพล็อตจุดของสมการไหนอยู่
ก็แทนในสมการนั้นค่ะ

ต่อไป กำลังพูดถึง สมการนี้ 2x - y = 5
ลองสังเกตนะคะ ทุกข้อจะต้องหาจุดมา 2 จุด
แล้วที่ทำก็คือ แทน x ด้วยอะไรก็ได้ พี่นิยมแทนด้วย 0 เพราะคิดเลขง่ายดี
แทนลงไปในสมการค่ะ จะได้ค่า y ออกมา จบตรงนี้จะได้ 1 จุด
ของ ตย.1 ข้อ 2 คือ (0,-5)

ทีนี้ต้องหาอีกจุด จริงๆจะแทนที่ค่า x อีกก็ได้แต่พี่เอาใหม่
แทนที่ y ปกติจะแทน y = 0 (ลองดูข้ออื่น) เหตุผลเพราะคิดเลขง่ายดี
แต่จริงๆ น้องจะแทนค่าอะไรก็ได้ แทนลงไปในสมการ
แล้วพอดีว่า ข้อนี้ ถ้าแทน y = 0 ได้ x เป็นทศนิยม พี่เลยไม่เอา
เลยลองแทน y = 1 แทนลงไปในสมการ 2x-y = 5 จะได้ค่า x ออกมา
ข้อนี้ คือ ได้ x = 3 สรุป ได้อีกจุดคือ (3,1)

เป็นแบบนี้ทุกข้อ ลองสังเกตดูนะคะ
1207519 เม.ย. 2559, 21:57:47แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
กำลังหา y จะไม่ย้ายก็ได้ค่ะ ทำแบบนี้แทน
-4y + 12 = 0
-4y = -12
y =
-12
-4

y = 3

ได้คำตอบเท่ากัน
เป็นเรื่องการแก้สมการนะคะ ทำไม่เหมือนกันได้ แต่ต้องทำให้ถูกหลักการแก้สมการ สุดท้ายจะได้คำตอบเท่ากัน ทำให้คล่องนะ ใช้อีกเยอะ
1207719 เม.ย. 2559, 22:04:09แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แล้วข้อ 4 อ่ะครับพี่ ที่มีแต่ x = 4 และ x = 3
ข้อนี้เราไม่ต้องหาค่า y เหรอครับ แล้ว y หายไปไหนเหรอครับ
เห็นพี่โต๋บอกว่ารูปของสมการเส้นตรงต้องเป็นแบบนี้ใช้รึเปล่าครับ
แบบนี้อ่ะ Ax + By + C = 0
608005 ส.ค. 2557, 13:00:28แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ลองกลับไปดูคลิปนี้ึ้ค่ะ ว่าเส้นตรงมีแบบไหนบ้าง
https://www.dektalent.com/vdo/645-linear-graph/

รูปสมการทั่วไป คือ Ax + By + C = 0
แล้วถ้า สปสหน้า x หรือ หน้า y เป็น 0 จะได้เส้นตรงแบบไหน ลองกลับไปดูค่ะ
609206 ส.ค. 2557, 13:56:18แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ครับ
การเอาตัวเลขมาแทนตัวแปรเพื่อแก้สมการและเขียนออกมาเป็นกราฟ สามารถเอาเลขตัวไหนมาแทนก็ได้เหรอครับ
ที่มาแทนแล้วลงตัวเป็นจำนวนเต็มรึเปล่าครับ
607905 ส.ค. 2557, 12:58:21แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จะเอาจำนวนเต็ม หรือเศษส่วนก็ได้ค่ะ
แต่ว่าถ้าเลือกที่เป็นจำนวนเต็มก็จะง่ายต่อการเขียนกราฟมากกว่า

แล้วเวลาแทน จะเอาค่าไหนก็ได้ เพราะเราต้อง
เอาไปแทนในสมการที่โจทย์ให้อยู่ดีค่ะ
608905 ส.ค. 2557, 17:49:45แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่คะตัวอย่างที่1 ข้อที่2 ที่พี่เขียนพิกัดจุดบนกราฟอ่ะค่ะ พี่เขียนเป็น (-5,0) ค่ะ แต่น่าจะต้องเขียนเป็น (0,-5) รึปล่าวค่ะ เพราะต้องเขียนพิกัดบนแกน x ก่อนแกน y นี่คะ
1618719 เม.ย. 2562, 13:37:22แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ใช่ค่ะ พี่เขียนผิด ขอบคุณที่บอกนะคะ
1619219 เม.ย. 2562, 16:09:45แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เราสมมติแค่ค่า x อย่างเดียวได้มั้ยคะ ที่โรงเรียนสอนให้จัดในรูปของ y = ก่อน และสมมติแค่ค่า x แล้วแก้สมการหาค่า y
ไม่ได้สมมติค่า y เลยแบบนี้จะถูกมั้ยคะ
991425 ก.ค. 2558, 15:18:16แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ก็สมมติตัวเดียวค่ะ

จะสมมติ x หรือ y ก็ได้
ที่ทำตรงนี้คืออยากได้คู่อันดับ (x,y) เอาไปพล็อตกราฟ ซึ่งเส้นตรง ใช้อย่างน้อย 2 คู่อันดับ

ถ้าเราสมมติค่า x เสร็จแล้วเราก็เอาไปแทนในสมการ แก้หาค่า y ก็จะได้คู่อันดับ
หรือจะสมมติค่า y แล้วก็เอาไปแทนในสมการ แก้หาค่า x ก็ได้เหมือนกันค่ะ

หาให้ได้ 2 จุดก็พอ
991525 ก.ค. 2558, 15:38:26แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ2 ทำไมเส้นแรกเป็น2x-y=5อ่ะค่ะ มันต้องเป็น 2x-y-5=0 ไม่ใช่หรอค้ะ เพราะเส้นสองยังเป็นx+2y+2=0 เหมือนโจทย์ที่ให้มาเลย แล้วถ้าตอบ2x-y=5 กับ 2x-y-5=0 มันต่างหรือไม่อย่างไรค้ะ
1354803 เม.ย. 2560, 18:58:34แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไม่เป็นไรนะ มันแค่การย้ายข้างสมการ จะจัดรูปยังไงก็ได้
เหมือนกันค่ะ

สิ่งสำคัญคือ ย้ายแล้วระวังคิดเครื่องหมายผิดค่ะ
1358605 เม.ย. 2560, 17:14:22แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
คือเเทนค่าเป็นอะไรก็ได้ เเล้วค่าที่ออกมามันจะถูกใช่ไหมคะ
เเบบเราเลือกเเทนค่าเลขนี้ เเต่เพื่อนใช้การเเทนค่าเป็นเลขอื่น ผลออกมามันจะเป็นยังไงคะ
1570701 ก.ย. 2561, 13:03:41แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
การเขียนกราฟเส้นตรง เราต้องหาจุดมา 2 จุด
ซึ่ง 2 จุดนี้ จะไม่ใช่จุดเดียวกับเพื่อนก็ได้ค่ะ ถ้าทำถูกออกมาก็ได้เส้นตรงเดียวกันค่ะ

เพราะเส้นตรงเส้นนึง มันมีจุดอยู่บนเส้นตรง เพียบเลยค่ะ

วิธีหาจุด พี่สอนให้แทน x เป็น 0 ทีนึง แล้วก็ y เป็น 0 ทีนึง
เพราะจะคิดเลขง่าย

แต่เราจะสมมติค่าอื่นๆ ก็ได้ เช่น ให้ x = 1, x = 2 แล้วหา y มา
ประเด็นคือ เราต้องหาจุด 2 จุดค่ะ
1570801 ก.ย. 2561, 15:09:24แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่ 1 ข้อ 2 ตอนที่พี่เขียนแทนในกราฟ พี่เขียนสลับที่จาก (x,y) เป็น (y,x) ที่พี่เขียนว่า (-5,0) อ่าค่ะ เลยอยากทราบว่าเขียนสลับที่ x กับ y ได้รึเปล่าค่ะ
1354903 เม.ย. 2560, 21:27:57แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อ่อพี่เขียนผิดค่ะ จริงๆ ต้องเป็น (0,-5) แต่คู่อันดับนี้อยู่ตรงจุดนั้นถูกต้องแล้วนะ

สลับที่ไม่ได้นะ สลับที่แล้วกราฟเปลี่ยน ข้อนี้พี่ไม่ได้จะสลับค่ะ
1358705 เม.ย. 2560, 17:18:29แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อสุดท้ายมีแค่ -3กับ 4 ไม่ใช่หรอคับ
แล้วทำไม 2 มาจากไหนคับ มันมาแบ่งครึ่งหรอคับ
แล้วถ้าแบ่งครึ่งทำไมถึงมันมาแบ่งละคับ???
1166522 มี.ค. 2559, 13:18:17แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
วาดเพิ่มให้ดูเฉยๆ ว่า ถ้า x=2 ก็จะเป็นเส้นนี้จ้า เลยทำให้งงเลยหรอ
1167722 มี.ค. 2559, 17:04:34แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋คะ ข้อ1อ่ะค่ะ ถ้าเกิดว่าจะทำจุดเพิ่ม ต้องทำยังไงคะ ในคลิปสอน2จุด ก็คือ(0,4)กับ(-2,0)ถ้าเกิดจะหาเพิ่มอีกต้องหายังไงคะ
1244927 มิ.ย. 2559, 18:12:25แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จะสมมติที่ค่า x หรือ y ก็ได้ค่ะ
เช่น สมมติ x = 1 เเล้วเอาไปเเทนในสมการ ก็จะได้ค่า y ออกมา ได้เป็นอีกคู่อันดับนึง

ลองไปอ่านนี่เพิ่มนะคะ พี่ตอบน้องอีกคนไว้
https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=3222
1245228 มิ.ย. 2559, 00:00:21แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ต่อจากข้างบนน่ะคะ
คือ..หนูอยากรู้ว่าที่จะพลอตบนกราฟ มันจะลงพล็อตตรงส่วนไหนคะ
ส่วนการแทนค่านี้น่าจะไม่มีปัญหาค่ะ
1209021 เม.ย. 2559, 21:21:55แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
หนูรู้จักแกน x แกน y ว่าเลขบวกอยู่ทางไหน เลขที่เป็นลบอยู่ทางไหน หรือยังคะ

1209121 เม.ย. 2559, 21:33:52แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แต่ที่ไม่ทราบ คือ..ปกติถ้าแทนค่าด้วย0มันจะลากไปยังอีกหนึ่งคำตอบได้ แต่ถ้าเป็น1มันเหมือนมี2คำตอบยังไม่รู้อ่ะค่ะ
1209521 เม.ย. 2559, 21:40:46แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ผมเอาค่า (-2, -22) แทนแค่ค่าเดียวได้ป่าวครับ ไม่ต้องเอา (3, 13) แทนค่า
1243925 มิ.ย. 2559, 15:12:15แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไม่ได้ค่ะ เพราะโจทย์บอกว่า ผ่าน 2 จุดนี้ (-2, -22)กับ (3, 13)
ถ้าเอา (-2,-22) เเทนเเล้วจริง เเต่ (3,13) เเทนเเล้วไม่จริง
ก็เเปลว่าไม่ได้ผ่าน 2 จุดนี้

ดังนั้น ต้องเอาทั้ง 2 จุดไปเเทนค่ะ
1244025 มิ.ย. 2559, 20:35:56แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋คะ แล้วเราจะรู้ได้ไงคะว่าสมการอันไหนเป็นจริง
1524904 พ.ค. 2561, 17:18:56แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
คลิปนี้สอนวาดกราฟค่ะ พี่เลยไม่แน่ใจว่าน้องสงสัยตรงไหน ที่ว่าสมการจะเป็นจริง
ลองบอกละเอียดหน่อยนะคะ บอกเลขนาทีก็ได้ค่ะ
1525404 พ.ค. 2561, 22:18:24แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ในข้อ Q-2940 อ่ะค่ะ เราจะรู้ได้ยังไงคะว่าสมการเป็นจริง
1525804 พ.ค. 2561, 22:32:15แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตามไปดูเฉลยที่นี่นะจ๊ะ
https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=3256
1526105 พ.ค. 2561, 21:36:57แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่คะข้อนี้ทำยังไง (x+1,3)=(5,y+2) yเเละxมีค่าเท่าไรต
1560822 ก.ค. 2561, 01:54:31แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ทำไมชีทที่ให้ดาวน์โหลดไม่มีเฉลยหรอคะ
1267501 ก.ย. 2559, 12:43:31แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ชีมเรียนไม่ได้ให้อ่านเองนะคะ เรียนกับคลิปสอนค่ะ
เฉลยก็จะอยู่ในคลิปสอนนะ สัมพันธ์กันระหว่างชีทกับคลิปสอน ใช้ควบคู่กันค่ะ
1267601 ก.ย. 2559, 15:11:14แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ทำไมถึงใช้0หรอคะใช้อันอื่นแทนได้ไหม
1559015 ก.ค. 2561, 16:12:58แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ใช้ 0 เพราะคิดเลขง่ายค่ะ
1559517 ก.ค. 2561, 16:43:09แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
1249913 ก.ค. 2559, 13:45:45แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
Q-2951 ผมคิดมี่ข้อถูก 2 ข้อ
1243825 มิ.ย. 2559, 15:06:55แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สงสัยในแบบฝึกออนไลน์
1206919 เม.ย. 2559, 12:17:47แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เอา Id ข้อมาถามได้ค่ะ ที่เขียน Q-xxx
1207619 เม.ย. 2559, 21:58:43แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
2940 ทำไงครับ ไม่เข้าใจ
1323423 ธ.ค. 2559, 14:04:09แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าจุดอยู่บนกราฟ เอาจุดไปแทนในสมการแล้วจะเป็นจริง

ข้อนี้เอาแต่ละช้อย เเทนใน y - 7x + 3 = 0 ค่ะ
ถ้าช้อยไหนแทนแล้ว สมการเป็นจริง นั่นคือคำตอบ
1323723 ธ.ค. 2559, 21:16:02แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อQ-2940 ทำยังไงค่ะ???
918208 พ.ค. 2558, 21:50:18แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถามว่าคู่อันดับไหนอยู่บนกราฟ
เอาคู่อันดับในแต่ละช้อยแทนใน y - 7x + 3 = 0 ค่ะ

ถ้าคู่อันดับไหนแทนแล้วสมการเป็นจริง
แปลว่าอยู่บนกราฟ ตอบอันนั้นแหล่ะค่ะ
ลองทำดูนะตั้งใจอ่านหนังสือ
919009 พ.ค. 2558, 16:51:15แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
Q-2951 นี่ทำยังไงอะค้ะ
1208220 เม.ย. 2559, 14:18:55แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
กราฟผ่านจุด ถ้าเอาจุดแทนในสมการ จะต้องเป็นจริงค่ะ
ให้เอา (-2, -22) และ (3, 13) แทนในสมการทุกช้อย ช้อยไหนเป็น เป็นจริงทั้งสองจุด ก็คือคำตอบค่ะ ลองทำดูนะคะ
1208520 เม.ย. 2559, 23:11:41แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
คู่อันดับนี่ดูจาก..
1206218 เม.ย. 2559, 20:57:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
(x,y)
ตัวหน้าค่า x ตัวหลังค่า y ค่ะ

สงสัยนาทีที่เท่าไหร่คะ
1206418 เม.ย. 2559, 22:57:56แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
Q-2940 ทำยังไงคะ
1249210 ก.ค. 2559, 20:43:11แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
1249813 ก.ค. 2559, 13:38:06แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
รู้จักค่ะ
1209321 เม.ย. 2559, 21:37:49แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ดังนั้น เวลา หาจุด 2 จุดได้แล้ว
สมมติได้เป็น (2,-2) กับ (3,4)
เราก็พล็อตแต่ละจุดลงไปที่แกนได้เลยค่ะ ลองย้อนกลับไปดูตัวอย่างซ้ำๆ ได้นะ
ถ้าไม่เข้าใจตรงไหนเป็นพิเศษ ช่วยบอกเป็นเลขนาทีค่ะ จะได้อธิบายได้ถูกที่นะคะ
1209621 เม.ย. 2559, 21:41:49แจ้งลบ

ตอบ: การเขียนกราฟเส้นตรง

Login เข้าระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้ รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี!

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 04 พฤศจิกายน 2569   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2569 DekTalent.com การเขียนกราฟเส้นตรง [วีดีโอ 12.25 นาที] - เรียนคณิตออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 0.019 วินาที