โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ [วีดีโอ 16.05 นาที] - เรียนคณิตออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com

พูดคุยเรื่อง โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์

มีคำถามหรือข้อสงสัยเกี่ยวกับคลิป โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ หรือถ้ายังไม่เข้าใจตรงไหน ถามได้ทันที แค่คอมเม้นท์มาใต้คลิป อย่าแค่บอกว่าสงสัย ให้บอกว่าสงสัยอะไร ยังไง อยากทำอย่างไร จะได้รับคำตอบถูกจุดไปเลย พี่โต๋จะช่วยอธิบายข้อสงสัยเรื่อง โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ เพื่อจะได้เรียนบทเรียน ความสัมพันธ์ ได้เข้าใจมากขึ้น

นอกจากนี้ยังมีเว็บบอร์ดให้น้องๆได้ถามเกี่ยวกับเรื่องอื่นๆที่อยากรู้ โพสต์ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

apinya

พี่ค่ะ ตัวอย่างที่ 1 ถ้าเราหาโดเมน และเรนจ์ อย่างใดอย่างหนึ่ง ทำไมถ้า อยู่ในข้อยกเว้น ก็จะ สรุปว่าเป็นจำนวนจริง และถ้า ไม่อยู่ในข้อยกเว้นก็สรุป เป็นจำนวนจริงล่ะค่ะ

337919 ต.ค. 2556, 17:33:00แจ้งลบ

พี่โต๋

มีชาย 2 คนที่ต้องมายืนประกบชายกลาง

ผู้ชายทั้งหมด มี 4 คน เป็นชายกลางไปแล้ว 1 คน เหลือ 3 คนนะ

ในผู้ชาย 3 คนนี้ จะต้องมี 2 คนไปยืนซ้ายและขวาของชายกลาง

มีอยู่ 3 คน ที่ซ้าย เลือกชายคนไหนก็ได้มายืน ได้ 3 วิธี

เหลือชาย 2 คนแล้วนะ ที่ขวา เลือกชายอีกคนมายืนอีกได้ 2 วิธี

ตรงนี้คือ ตรงที่เป็น 3 x 2

อธิบายแบบนี้เข้าใจมากขึ้นป่าวคะ :)

339320 ต.ค. 2556, 13:16:52แจ้งลบ

พี่โต๋

เอาตัวอย่างที่ 1 ข้อ 1 แล้วกันนะ
ตอนหาโดเมนจากสมการ y = 3x - 5 >>แบบนี้เรียกว่า ไม่มีติดรูท ไม่เป็นเศษส่วน ดังนั้น โดเมนเป็นจำนวนจริง

ตอนหาเรนจ์ พอจัดรูปแล้วได้ x =

y + 5

>> แบบนี้ดูแล้วเป็นเศษส่วนก็จริง แต่ว่า ส่วนคือ 3 มันไม่เท่ากับ 0 อยู่แล้วนะคะ

หรือ จะมองว่า แยกหารย่อยได้เป็น x =

y +

จะเห็นว่า พอจัดรูปแล้วส่วนเป็น สัมประสิทธิ์ของ y เท่านั้นเอง
อย่างนี้ก็เท่ากับว่า ไม่ติดรูท ไม่เป็นเศษส่วน ดังนั้นตอบเรนจ์เป็นจำนวนจริง

ลองดูตัวอย่างที่ 1 ข้อ 3 แบบนั้นอะเรียกเป็นเศษส่วน ค่ะ

ตั้งใจอ่านหนังสือ

339420 ต.ค. 2556, 13:26:31แจ้งลบ

fResult

พี่โต๋ครับ ขอคำแนะนำเรื่องการแก้สมการที่มีตัวแปรมากกว่า 1 ตัวหน่อย
ผมนำสมการ 2xy + 6y = 4x ในนาทีที่ 7:52 หรือข้อ 3
มาแก้ต่อเพื่อจัดรูป x ใน เทอม y
แต่เมื่อลองแก้สมการเองอยู่หลายครั้ง
พบว่าแต่ละครั้งได้คำตอบไม่ตรงกับที่พี่โต๋ทำให้ดูเลย
(เวลาทำข้อสอบจริง เข้าใจว่าแต่ละคนอาจมีขั้นตอนการแก้ตัวไหนก่อนตัวไหนหลังไม่เหมือนกัน)

ตัวอย่างที่ผมได้แก้สมการไปสามแบบ
1)
2xy + 6y = 4x
6y = 4x - 2xy
6y/-2y = 4x - 2x
-3y = 2x
-3y/2 = x
x = -3y/2

2)
2xy + 6y = 4x
y + 6y = 4x/2x
7y = 2x
7y/2 = x
x = 7y/2

3)
2xy + 6y = 4x
2xy + 6y - 4x = 0
2xy - 4x = -6y
2x - 4x = -6y/y
-2x = -6y/y
-x = -3y/y
x = 3y/y

จนถึงตอนนี้ผมยังคิดไม่ตกว่าผมขาดพื้นฐานตัวใดไป ที่ทำให้แก้สมการเพี้ยนแล้วเพี้ยนอีก
จากปัญหานี้พอจะแนะนำให้กลับไปดูคลิปพื้นฐานตัวไหนที่จะต่อยอดกลับมาแก้สมการแบบนี้ให้ได้ถูกต้องทุกครั้งบ้างครับ

1558414 ก.ค. 2561, 17:25:39แจ้งลบ

พี่โต๋

แบบที่ 1
บรรทัดที่ 3 อยู่ดีๆ ย้าย -2y มาหารฝั่งตรงข้ามไม่ได้
จะย้ายมาได้ ฝั่งตรงข้ามต้องอยู่ในรูปการคูณก่อนค่ะ
หรือจะมองว่า เอา -2y หารตลอด ก็ไม่ได้อีก เพราะฝั่งตรงข้ามดูแล้วไม่ได้ทำแบบนัั้น

แบบที่ 2
เหตุผลเดียวกัน
ย้าย 2x ไปแบบนี้ไม่ได้ค่ะ

แบบที่ 3
เหตุผลเดียวกัน
ย้าย y ไปแบบนี้ไม่ได้ค่ะ

ลองเรียนเบสิคแก้สมการก่อนค่ะ น่าจะพอช่วยได้
มีคอร์สเรียนฟรี สำหรับทบทวนอยู่ค่ะ
https://www.dektalent.com/lesson/91-basic-equation-solving/
https://www.dektalent.com/lesson/173-basic-equation-solving/

1558714 ก.ค. 2561, 20:51:38แจ้งลบ

fResult

ขอบคุณครับ
ขอถามนอกเหนือจากเนื้อหาในคลิปนี้ด้วยครับ พอดีว่าเปิดเจอในหนังสือ
x^2/(x-x^2) ถูกเปลี่ยนรูปเป็น x^2/(x(1-x))
งงอยู่นานว่าทำไมจึงเปลี่ยนรูปได้เป็นเช่นนั้นจึงลองแทนค่า x=3, 5,9 ลงไปพบว่าผลลัพธ์ได้เหมือนกัน
แต่ยังไม่ทราบสาเหตุที่ว่าทำไมจึงทำวิธีลัดโดยเปลี่ยนรูปมาเป็นเช่นนี้ได้
พี่โต๋พอมีคำอธิบายบ้างมั้ยครับ

1558915 ก.ค. 2561, 13:37:47แจ้งลบ

พี่โต๋

เรียกว่า ดึงตัวร่วมค่ะ
x - x²
ดึง x ออก
= x(1 - x)

ลองไปเรียนเรื่องแยกตัวประกอบค่ะ
https://www.dektalent.com/lesson/48-factorization/

1559417 ก.ค. 2561, 16:42:38แจ้งลบ

อานนท์

กรณีที่เป็นเศษส่วน ถ้าตัวส่วนติดรูทและมีตัวแปลอยู่ด้วยจะใช้เครื่องหมายอะไรครับ ระหว่าง "ไม่เท่ากับ" กับ "มากกว่าหรือเท่ากับ"

1424723 ก.ย. 2560, 22:40:00แจ้งลบ

พี่โต๋

ทำให้ดูในเวบบอร์ดแล้วนะ

1424924 ก.ย. 2560, 15:54:52แจ้งลบ

apinya

ตัวอย่างที่ 2 ที่ส่วน 2น่ะึค่ะ ต้องให้มีตัวแปร x หรือ y ใช่ไหมค่ะ ถึงจะเกี่ยวในข้อยกเว้น

338019 ต.ค. 2556, 17:38:24แจ้งลบ

พี่โต๋

ถูกต้อง

339520 ต.ค. 2556, 13:28:31แจ้งลบ

Kanyarat Chokboriboon

ในตัวอย่างที่ 3 อ่ะค่ะถ้าเกิดตอบว่า
Dr = R- {(-2)/6}
Rr = R- {2/4}
แบบนี้ได้หรือเปล่าค่ะ

1108504 ธ.ค. 2558, 20:56:00แจ้งลบ

Maneerat

ตัวอย่างที่เพิ่มให้อะคะหลังข้อ5 วิธีหาRrจริงๆทำไงค่ะแบบไม่ใช้วิธีลัด

1515325 เม.ย. 2561, 20:15:57แจ้งลบ

พี่โต๋

ทำเหมือนข้อ 4 ค่ะ

หลักการหาเรนจ์เหมือนเดิม
จัด x ในเทอม y
แล้วพิจารณาค่า y
เรื่องทั้งหมดก็มีเท่านี้จริงๆ :)

1516426 เม.ย. 2561, 14:54:21แจ้งลบ

Benja Khachornsanti

ตัวอย่างที่1ข้อ5 ทำไมเป็นสองส่วนสามละค่ะ ไม่ใช่แปดหรอค่ะ

1308613 พ.ย. 2559, 15:44:08แจ้งลบ

พี่โต๋

อันที่เป็นสองส่วนสาม สมมติให้ดูต่างหาก ไม่เกี่ยวกับข้อนี้แล้วนะคะ
ลองดูใหม่

1309715 พ.ย. 2559, 00:36:24แจ้งลบ

Tawinan Phiw-on

ข้อ 4 จาก 2y ไม่เท่ากับ 0 แล้วทำไมมันได้ y ไม่เท่ากับ 0 ล่ะคะ

1084130 ต.ค. 2558, 22:29:19แจ้งลบ

พี่โต๋

0
ย้าย 2 ไปหารค่ะ จะได้
y

1084731 ต.ค. 2558, 21:01:32แจ้งลบ

ผมตั้ง

พี่โต๋ครับ เรื่องพีชคณิตมันคือเรื่องอะไรเหรอครับ ?

677111 ต.ค. 2557, 22:56:50แจ้งลบ

พี่โต๋

พีชคณิต จะสอนเกี่ยวกับตัวแปรค่ะ เช่น เรื่องฟังก์ชัน เนื้อหามีปะปนกันอยู่ในหลายเรื่องนะคะ เป็นแขนงหนึ่งของคณิตศาสตร์

678913 ต.ค. 2557, 17:47:18แจ้งลบ

เอแคลร์

ค่าโดเมนกับเรนจ์จำเป็นต้องตอบในรูปของเซตป่าวคะ

1107502 ธ.ค. 2558, 20:49:36แจ้งลบ

พี่โต๋

ไม่จำเป็น เขียนเป็นช่วงก็ได้ค่ะ ดูว่าโจทย์อยากได้อะไร

แต่ถ้าโจทย์ไม่ได้บอก เขียนในรูปเซตแบบบอกเงื่อนไข ก็จะครบถ้วนดีค่ะ

1107903 ธ.ค. 2558, 02:40:36แจ้งลบ

Yim

มาแนวไหนก็ไม่หวั่นเพราะพี่โต๋ช่วยไว้ Yeah

324509 ต.ค. 2556, 19:00:28แจ้งลบ

พิม

เข้าใจขึ้นเยอะเลยค่าาา ขอบคุณค่าาาา Thank you!

383810 ธ.ค. 2556, 10:35:20แจ้งลบ

ทิพย์

มีการหาสมการของฟังชันไหมค่ะ
เศร้า

401405 ม.ค. 2557, 16:17:10แจ้งลบ

พี่โต๋

การหาสมการของฟังชันก์ นี่หมายถึงยังไงบ้างคะ

ถ้าเป็นเรื่องฟังก์ชัน ลองไปดูนี่ค่ะ
https://www.dektalent.com/lesson/6-function/

401605 ม.ค. 2557, 16:47:50แจ้งลบ

Kanyarat Chokboriboon

เอ้ยไม่ใช่ค่ะ ถ้าตอบว่า Dr={-6/2}
Rr={4/2}

1108604 ธ.ค. 2558, 21:02:54แจ้งลบ

พี่โต๋

ตอบแบบนี้ได้
Dr = R- {-3}
Rr = R- {2}

แต่ถ้าแบบข้างล่างนี้ ผิด
Dr = {-3}
ที่คิดได้คือ x ไม่เท่ากับ -3 ตอบแบบนี้แปลว่า x เป็น -3 ได้ตัวเดียว
Rr = {2}อันนี้ก็ผิดเหตุผลเดียวกันค่ะ

1110207 ธ.ค. 2558, 14:57:17แจ้งลบ