สมบัติการบวกเวกเตอร์

Dektalent.com > คอร์สเรียนออนไลน์ > คอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5 > เวกเตอร์ ม.5 > สมบัติการบวกเวกเตอร์

วีดีโอนี้สามารถดูได้เฉพาะนักเรียนที่ซื้อคอร์สเรียนของ Dektalent.com เท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียนออนไลน์วันนี้ สามารถเริ่มเรียนได้ทันที

วีดีโอนี้ดูได้เฉพาะ
ผู้ซื้อคอร์สเรียนเท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียน เพื่อปลดล็อควีดีโอ

วีดีโอเรื่องสมบัติการบวกเวกเตอร์

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

ครูพี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • จบการศึกษาปริญญาโทคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • จบการศึกษาปริญญาตรีคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • ประสบการณ์การสอนคณิต กว่า 20 ปี
  • ผู้ออกแบบคอร์สเรียนคณิตออนไลน์ของเว็บเด็กทาเล้นท์ดอทคอม จำนวน 32 คอร์ส
  • ผู้เขียนหนังสือ ความถนัดทางคณิตศาสตร์ PAT1, Short note คณิต ม.ปลาย, Short note คณิต ม.ต้น หนังสือติดอันดับขายดีทุกเล่ม หาซื้อได้ตามร้านหนังสือชั้นนำทั่วไป

อธิบายเรื่อง สมบัติการบวกเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ทฤษฎีบทของเวกเตอร์ พร้อมตัวอย่าง

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ

สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่

ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content

เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป

มีคำถาม ถามได้ที่ใต้คลิปเลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

...

พูดคุยเรื่อง สมบัติการบวกเวกเตอร์

มีคำถามหรือข้อสงสัยเกี่ยวกับคลิป สมบัติการบวกเวกเตอร์ หรือถ้ายังไม่เข้าใจตรงไหน โพสต์คำถามของน้องๆลงในช่องข้างล่างนี้ (เฉพาะคำถามที่เกี่ยวข้องกับ สมบัติการบวกเวกเตอร์ เท่านั้นนะ) ถ้างงทั้งหมด อย่าเพิ่งถามนะคะ วีดีโอนี้น้องดูซ้ำได้ตลอด แนะนำให้ลองดูวีดีโอใหม่อีกรอบก่อน แล้วค่อยถามตรงที่สงสัยนะคะ คำถามเกี่ยวกับ สมบัติการบวกเวกเตอร์ พี่โต๋จะมาตอบ ช่วยอธิบายในจุดที่ยังไม่เข้าใจ

สำหรับคำถามอื่น การบ้าน โจทย์ที่โรงเรียน ที่ไม่ใช่เรื่อง สมบัติการบวกเวกเตอร์ โพสต์ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

สมาชิก Dektalent
ทำไม a < 1 แล้วต้องได้ทิศเดียวกัน
แล้วทำไม a > 1 ถึงได้ทิศตรงกันข้ามเหรอครับ
เพราะ a < 1 ต้องได้ทิศตรงข้ามไม่ใข่เหรอครับ
และ a > 1 ต้องได้ทิศเดียวกันไม่ใช่เหรอครับ
ตรงข้อสองอ่ะครับพี่
634506 ก.ย. 2557, 07:14:05แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตามนิยามถ้าสัมประสิทธิ์ มากกว่า 0 คือทิศทางเดียวกันค่ะ ซึ่งในนิยาม จะแทนด้วยตัวแปร a

ตอนจัดรูปเป็นu=avสัมประสิทธิ์(ตัว a) ในข้อ 2 นี้คือ
-3
a - 1
เอามาทั้งก้อนนี้เลยค่ะ ไม่ใช่เอาแต่ตัว a

กรณีที่ทิศทางเดียวกัน จะได้
-3
a - 1
> 0
พอได้ตรงนี้แล้วไปจัดรูปต่อ ถึงได้ว่า a < 1 ทิศทางเดียวกันค่ะ

อีกกรณี ก็คิดทำนองเดียวกันค่ะ
636207 ก.ย. 2557, 17:27:32แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อยากให้พี่ โต๋ สอนแบบ ขึ้น บนกระดานแบบเห็นน่าด้วย ชวนน้องคุย นอกเรื่อง สักหน่อยก็ดีนะครับ เดี๋ยวน้องง่วง
689420 ต.ค. 2557, 14:44:41แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่ 3 อะคับที่ U-m/m+n ทำไม ไม่ได้ nu/m+n อะคับ ทำไม u หายไป
พี่บอกว่า u มีสัมประสิท คือ 1 ละทำไมถึงไม่เอา u ด้วยอะคับ
763505 ก.พ. 2558, 10:05:30แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ที่ทดข้างๆ เอามาคิดเฉพาะ สัมประสิทธิ์ค่ะ
เลยไม่ได้ติด u มาด้วย
ดูอีกบรรทัดนะ ก็เขียนไว้แล้วค่ะ
763606 ก.พ. 2558, 16:43:22แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ครับ ตัวอย่างที่ 2 ตกลงเอา -3 คุณตลอดหรือหารตลอดครับ งงๆ ตรงนี้ครับ ขอบคุณครับ
634406 ก.ย. 2557, 07:09:53แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าหมายถึงตรงที่แก้ระบบสมการ
ไม่มีตรงไหนที่คูณด้วย 3 หรือ หารด้วย 3 ตลอดค่ะ
เป็นการบวกลบเศษส่วนเฉยๆ ลองดูอีกทีนะคะ

ถ้าไม่ใช่ตรงนี้ บอกเป็นเวลาว่า นาทีที่เท่าไหร่เลยค่ะ
635506 ก.ย. 2557, 19:01:55แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
นาทีที่ 26.22 ทำไม 3:5 ถึงต้องเป็น 3:2 ดูยังไงว่าต้องแยก แล้วทำไม 3:4 ไม่ต้องแยกคะขอบคุณคะ
1519329 เม.ย. 2561, 01:05:04แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ที่ทำคือแทนค่าตามสูตรค่ะ
แต่ก่อนแทนค่าต้องดูด้วยว่าโจทย์ให้อะไรมา

พอดี ข้อ 3) โจทย์ให้ AP : AB
แต่ที่เราจะใช้คือ AP กับ PBก็เลยต้องไปคิดเป็นท่อนๆ เองค่ะ
ดูตัวแปรด้วยค่ะ ว่าให้จากไหนถึงไหน น่าจะช่วยให้หายงงนะ
1521429 เม.ย. 2561, 23:55:06แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
หนูสับสนตรงที่ตัวอย่างที่สองอ้ะค้ะ aมากกว่า 1 ทิศตรงข้าม a น้อยกว่า 1 ทิศเดียวกัน
462728 มี.ค. 2557, 20:06:02แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้า สปส หน้าvเป็นบวก(มากกว่าศูนย์) จะทิศทางเดียวกัน สปส นี่หมายถึงทั้งก้อนที่อยู่หน้าvเลย

แต่ค่า a อ่ะค่ะมันเป็นแค่ส่วนหนึ่งของ สปส เท่านั้น ก็เลยมาคิดต่อว่า ค่า a จะต้องเป็นยังไง คิดแล้วได้ว่า a < 1 จะทิศเดียวกัน ประมาณนี้ เข้าใจมั๊ยเอ่ย
463729 มี.ค. 2557, 17:24:08แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ครับ ตย.ที่2 ตรงตั้งสมการหา AO ถ้าให้ AO=AD+DO ทำไมพี่ถึงตั้ง AD=AO+ODละครับ
1701126 เม.ย. 2563, 15:56:45แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
AO=AD+DO

กับ
AD=AO+OD

สมการเดียวกันค่ะ
ลองย้ายข้างดุนะ อย่าลืมคิดเรื่องทิศทางของเวกเตอร์ด้วยค่ะ
อยากตั้งสมการแบบอื่นได้นะ ตั้งไม่เหมือนกันได้ค่ะ
เลือกที่ชอบ เลือกที่คิดว่าง่ายได้เลย


1701227 เม.ย. 2563, 15:34:39แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่ 1ข้อ 2อะคะจาก -3/(a-1)>0 ทำไมถึงเปลี่ยนเป็น -3(a-1)>0 ได้เลยอะคะ???
324609 ต.ค. 2556, 20:00:05แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่คับ โจทย์ในหนังสือมันไม่ตรงกับในวีดีโอประมาณสองสามข้ออ่ะครับ
328112 ต.ค. 2556, 10:14:54แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุณที่แจ้งค่ะThank you!
330213 ต.ค. 2556, 22:29:44แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่าง 4 ข้อ3 ทำไมถึงได้5 ไม่ใช่8หรอครับ
1463906 ม.ค. 2561, 21:28:22แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ดูอัตราส่วนที่ให้ค่ะ
บอกว่า AP : AB = 3 : 5
แปลว่าตรงที่เป็น 5 คือตั้งแต่ A จนถึง B นะ
ดังนั้น PB = 5 - 3 = 2

ข้อ1 กับ ข้อ2 บอก AP ต่อ PB ค่ะ เลยไม่ได้คิดแบบนี้
1464408 ม.ค. 2561, 02:09:59แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เวคเตอร์ในระนาย คืออะไรครับ ไม่เข้าใจ
1697924 เม.ย. 2563, 10:04:36แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
คำว่า ระนาบ คือเป็นแผ่นๆ แบนๆ มีแค่แกน x, แกนy ค่ะ
นึกไม่ออกให้นึกถึงกำแพง

เช่น เวกเตอร์อยู่บนระนาบ เหมือนเวกเตอร์อยู่บนกำแพง แปะอยู่แบบนั้น

มันจะมีอีกแบบ คือ มี 3 แกน มี x,y,z พูดง่ายๆ เหมือนเวกเตอร์อยู่ในห้อง
จะไม่ได้อยู่แบบ แบนๆ จะมีความกว้าง ยาว ลึก ทำนองนี้ค่ะ
1698024 เม.ย. 2563, 13:51:38แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
นาทีที่8ตรงที่ดันa-1ขึ้นข้างบนอ่ะค่ะ งง
933921 พ.ค. 2558, 20:15:58แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ใช้ความรู้เรื่องการแก้อสมการนะ ไม่เกี่ยวกับเวกเตอร์เลยตรงนั้น
กลับไปดูเรื่องการแก้อสมการในบทเรียนเรื่องจำนวนจริงค่ะ
937927 พ.ค. 2558, 05:42:16แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อยากรู้เหมือนกันครับ ความเห็นข้างบน ^
327211 ต.ค. 2556, 12:10:55แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เป็นเรื่องการแก้อสมการค่ะ สอนอยู่ในเรื่องบทเรียนจำนวนจริง ลองดูคลิปนี้ค่ ะ

https://www.dektalent.com/vdo/14-solving-inequalities/
327311 ต.ค. 2556, 14:10:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
นาทีที่07.50 ทำไมถึงได้ a-1 >0 คะขอวิธีทำคะ
1519228 เม.ย. 2561, 23:46:53แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
มาจากเรื่องการแก้อสมการค่ะ
เรียนในจำนวนจริง ตอน ม.4 ค่ะ

มองว่าคูณด้วย (a - 1)2ตลอด
จะตัดกันเหลือแบบในคลิปค่ะ
ที่ต้องคูณด้วยกำลังสอง เพราะว่า จะได้แน่ใจว่าเป็นบวกแน่ๆ
ไม่ทำให้เครื่องหมายอสมการเปลี่ยนไปค่ะ

แล้วหลังจากนั้น มองว่า เอา -3 หารตลอด
เอาจำนวนติดลบไปหาร เลยต้องกลับเครื่องหมายอสมการค่ะ

เป็นตามนี้ค่ะ
1521329 เม.ย. 2561, 23:51:01แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ3 โจทย์ไม่ตรงกับในหนังสือค่ะ
1753604 ต.ค. 2563, 14:47:01แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุณที่แจ้งค่ะ
1753704 ต.ค. 2563, 15:55:51แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เรื่องนี้ยากจังง
651221 ก.ย. 2557, 15:43:19แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เรื่องนี้ยากค่ะ ค่อยๆ ดูนะ ดูซ้ำได้เรื่อยๆ ค่ะ
651821 ก.ย. 2557, 17:25:53แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ดูคริปไม่ได้ค่ะ
1078422 ต.ค. 2558, 14:49:52แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
คลิปปกติดีนะ เป็นที่อย่างอื่นแล้วล่ะ
refresh ก็น่าจะหายแล้วค่ะ
1078822 ต.ค. 2558, 19:04:42แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เข้าใจแล้วคะ
1521530 เม.ย. 2561, 00:17:38แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
516504 พ.ค. 2557, 10:01:36แจ้งลบ

ตอบ: สมบัติการบวกเวกเตอร์

Login เข้าระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้ รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี!

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 31 ตุลาคม 2569   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2569 DekTalent.com สมบัติการบวกเวกเตอร์ [วีดีโอ 36.04 นาที] - เรียนคณิตออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 0.021 วินาที