ตัวอย่างการแก้ระบบสมการ

Dektalent.com > คอร์สเรียนออนไลน์ > การแก้สมการ และระบบสมการ > ตัวอย่างการแก้ระบบสมการ

วีดีโอเรื่องตัวอย่างการแก้ระบบสมการ

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

ครูพี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • จบการศึกษาปริญญาโทคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • จบการศึกษาปริญญาตรีคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • ประสบการณ์การสอนคณิต กว่า 20 ปี
  • ผู้ออกแบบคอร์สเรียนคณิตออนไลน์ของเว็บเด็กทาเล้นท์ดอทคอม จำนวน 32 คอร์ส
  • ผู้เขียนหนังสือ ความถนัดทางคณิตศาสตร์ PAT1, Short note คณิต ม.ปลาย, Short note คณิต ม.ต้น หนังสือติดอันดับขายดีทุกเล่ม หาซื้อได้ตามร้านหนังสือชั้นนำทั่วไป

อธิบายและแสดงวิธีทำ การแก้ระบบสมการ ตัวอย่างที่ 1 ข้อ 4-6

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ

สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่

ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content

เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป

มีคำถาม ถามได้ที่ใต้คลิปเลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

...

พูดคุยเรื่อง ตัวอย่างการแก้ระบบสมการ

ที่ดูจบไปเป็นคลิปเรื่อง ตัวอย่างการแก้ระบบสมการ สงสัยตรงไหน หรือมีสิ่งที่อยากถาม เพื่อความแน่ใจ โพสต์คำถามของน้องที่หน้านี้ได้เลยค่ะ ถามให้เจาะจงมากขึ้น ด้วยการบอกเลขนาที และสิ่งที่สงสัย หรือบอกสิ่งที่คิด ขั้นตอนที่ตัวเองจะทำ คำถามเกี่ยวกับ ตัวอย่างการแก้ระบบสมการ พี่โต๋จะมาตอบ ช่วยอธิบายในจุดที่ยังไม่เข้าใจ

สำหรับคำถามอื่น การบ้าน โจทย์ที่โรงเรียน ที่ไม่ใช่เรื่อง ตัวอย่างการแก้ระบบสมการ โพสต์ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ค่ะ ข้อ 6

สมการที่ 3 ถ้าเปลื่ยนเป็นหาค่า y (ในคลิปเลือกหา x) ให้เหมือนสมการที่ 4 ต้อง
เอาสมการที่ 3 คูณ 3 ถูกไหมค่ะ?
จะได้ 3x + 3y = 45 เป็นสมการที่ 5

หาค่า X โดยเอา สมการ 4 - สมการ 5
ได้ x = -33

แทนค่า y ในสมการที่ 3
-33 + y = 15
y = 15 + 33 = 48

คำตอบไม่ตรงกัน ข้อนี้หนูคิดผิดตรงไหนค่ะ
1141424 ก.พ. 2559, 23:07:57แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
3 คูณสมการที่ 3 ได้
3x + 3y =9-----(5)
แต่น้องได้ 45 น้องทำผิดตรงนี้ค่ะ
1141925 ก.พ. 2559, 00:31:46แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อันนี้มันให้คิดเยอก็จริงแต่ถ้าคิดได้ทำได้แล้วมันจะโครตสนุกอ่ะ หนูบอกเลยเรื่องนี้หนูชอบมาก ยิ่งคิดได้ยิ่งสนุกมันไหลลื่นไปเลยค่ะ ชอบๆ ขอบคุณนะคะThank you!
801715 มี.ค. 2558, 14:19:19แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จากข้อ 5 ข้อ 6 ขั้นตอนที่เอาสมการมาลบกัน ทำไมตัวตั้งที่เราเอามาลบเป็นคนละสมการกัน เราจะดูยังไงว่า เอาสมการไหนมาเป็นตัวตั้ง เอาสมการไหนมาเป็นตัวลบ
570604 ก.ค. 2557, 11:47:23แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ที่เอาสมการมาลบ หรือ เอามาบวกกัน
ประเด็นคือ ต้องการทำให้ ตัวแปรหายไปตัวนึง

จะเอาสมการไหนเป็นตัวตั้งก็ได้ค่ะ ขอให้กำจัดตัวแปรได้ซักตัวก็พอ
570704 ก.ค. 2557, 15:25:43แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ค่ะ ตัวอย่างที่ 1 แก้ระบบสมการข้อที่ 4 ค่ะ
สมการที่ 4 คือ 12x-28y=148
สมการที่ 5 คือ 12x+9y=0
ต่อมาสมการที่ 4 - สมการที่ 5
= -28y-9y =148
อยากทราบว่าทำไม +9y ถึงกลายเป็น -9y อะคะ
1151514 มี.ค. 2559, 16:27:48แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
12x - 28y- (12x + 9y)= 148 - 0
12x - 28y- 12x - 9y= 148
เพราะหลักการถอดวงเล็บค่ะ
ไม่เข้าใจให้ไปเรียนเรื่องนี้ก่อนค่ะ
https://www.dektalent.com/lesson/90-basic-calculation/
1151815 มี.ค. 2559, 11:14:29แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋คะ ข้อ4 ที่ได้คำตอบ x=3 y=-4
คือหนูลองทำเองแล้ววิธีต่างกับพี่ตรงเอา สมการที่ 4 มาลบสมการที่ 5 แทน เลยได้ x=3 y=4 ไม่มีติดลบ แบบนี้ถือว่าได้มั้ยคะ
1238715 มิ.ย. 2559, 12:23:32แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ต้องได้คำตอบเท่ากัน ไม่ว่าจะเอาสมการอะไรตั้งก่อน
น้องอาจจะคิดเครื่องหมายผิดค่ะ ลองเช็คดูอีกทีค่ะ

หรือ เอาคำตอบที่น้องได้ ไปแทนในทั้งสองสมการ ที่โจทย์ให้มา
ถ้าคำตอบถูก สมการทั้งสองจะต้องเป็นจริงค่ะ
1239416 มิ.ย. 2559, 16:15:38แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าเป็นเมื่อก่อนหนูเจอเศษส่วนหนูคงจะกาๆไปแต่พอเรียนกับพี่แล้วหนูเข้าใจขึ้นเยอะเลยค่ะขอบคุณน่ะค่ะ :)Thank you!
630129 ส.ค. 2557, 22:02:35แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สงสัยว่า ถ้าสมมุติว่าเราจะย้าย -5y ไปคูณ 5 ก้อยังคงติดลบใช่มั้ยค่ะ ก้อยังคงเป็น -5 อยู่ใช่มั้ยค่ะ??????
277616 ส.ค. 2556, 13:56:58แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จะย้ายไปคูณได้ต้องหารอยู่ด้วยนะคะ
เช่น
1
- 5y
= y
จะได้ 1 = (y)(- 5y) ค่ะ
277916 ส.ค. 2556, 19:12:20แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เวลาจะดูว่า สมการที่1 กับสมการที่ 2 เมื่อหาค่า xเท่ากันแล้วจะดูยังไงว่าเอาสมาการมาลบหรือบวกอ่ะค่ะ
427801 มี.ค. 2557, 10:23:02แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ที่เอาสมการมาลบ หรือ บวก นั้นคือ กำลังจะทำให้ตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งหายไป ค่ะ

ก็ให้ดูว่า ลบ หรือ บวก แล้วมันหายไป ถ้ายังอยู่ก็แปลว่าไม่ใช่ละ ทำผิดค่า
428501 มี.ค. 2557, 12:02:32แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สมมุติเราหาค่าyได้แล้ว ถ้าจะหาค่าxต้องแทนในสมการที่แปลงแล้วหรือสมการดั้งเดิมตามโจทย์ค่ะ
435710 มี.ค. 2557, 17:49:43แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แทนสมการไหนนก็ได้ แต่อยากให้แทนในสมการที่โจทย์ให้มามากกว่า

เพราะถ้าแทนในสมการที่แปลงแล้ว เลขจะเยอะขึ้นค่ะ
435810 มี.ค. 2557, 18:50:16แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรอะคะมันคือ x+y=เศษ1ส่วน2
x-3y=เศษ1ส่วน6
อะค่ะทำยังไงคะ???
975907 ก.ค. 2558, 19:57:48แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
กำจัดส่วนก่อนค่ะ

x + y =
1
2

เอา 2 คูณตลอด
2x + 2y =
1
2
2
2x + 2y = 1 ----->ได้สมการใหม่ ที่หน้าตาปกติแล้ว

อีกสมการของน้อง เอา 6 คูณตลอดค่ะ
ลองทำดู
976408 ก.ค. 2558, 13:40:49แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ทำไมข้ิอ 4 เอาy ไปแทนค่าในสมการที่1 แล้วไม่ได้คำตอบเหมือนเอาไปแทนสมการที่สอง
1535921 พ.ค. 2561, 21:08:05แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เท่าสิ แทนให้ดูนะ

เอา y = -4 แทนในสมการที่ 1 ได้
3x - 7y = 37
3x - 7(-4) = 37
3x + 28 = 37
3x = 37 - 28
3x = 9
x =
9
3

x = 3

เท่านะคะ
น้องน่าจะคิดเลขผิด ตรงเครื่องหมายหรือป่าว ลองเช็คของตัวเองดูอีกทีนะ
1536622 พ.ค. 2561, 11:30:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แบบฝึกหัดข้อที่ 5 เราเอม สมการที่ 3 กับ 1 มา ลบกันไม่ได้หรอครับ ทำไมถึงเป็นบวก
951514 มิ.ย. 2558, 00:34:19แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ที่ลบ เพราะว่าอยากให้ตัวแปรหายไปตัวนึง จะได้หาคำตอบได้

แต่ (1) กับ (3) มันมาจากสมการเดียวกัน ลบแล้วก็ไม่ได้คำตอบค่ะ ลองลบดูค่ะ จะเห็นว่าติดอีกเยอะเลย
954315 มิ.ย. 2558, 18:29:08แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ผมได้5 คะแนเต็มเลยครับ ^^You Geat!!You Geat!!You Geat!!You Geat!!You Geat!!You Geat!!ตั้งใจอ่านหนังสือตั้งใจอ่านหนังสือตั้งใจอ่านหนังสือตั้งใจอ่านหนังสือตั้งใจอ่านหนังสือHappyHappyHappyHappyHappyHappy
458926 มี.ค. 2557, 21:22:44แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าเจอกันเร็วกว่านี้ เชื่อว่าอยู่สายวิทย์ก็ได้เกรด 4
.....พลาดละ TT^TT
389420 ธ.ค. 2556, 14:05:26แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไม่ว่าจะหา x ก่อนหรือ y ก่อน คำตอบที่ได้จะเหมือนกันใช่ป่ะค่ะ
428301 มี.ค. 2557, 11:56:56แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ใช่ค่ะ
428701 มี.ค. 2557, 12:05:47แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ผิดเครื่องหมายตลอกเลยคร้
บอกวิธีดูเครื่องหมายหน่อยคร้
414904 ก.พ. 2557, 22:12:42แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
415105 ก.พ. 2557, 00:15:34แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เรียนที่ รร. ตั้งนานไม่เข้าใจ ตอนนี้เข้าใจแล้ว ^^
306421 ก.ย. 2556, 18:27:42แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋สอนเข้าใจมากๆเลยค่ะขอบคุณนะค่ะHappyHappy
588919 ก.ค. 2557, 12:46:13แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้ามี3ตัวแปล อย่างเช่น
x+y+z = 6
x+y+z = 2
x+y+z = 0
แบบนี้ทำไงหรอค่ะ
696128 ต.ค. 2557, 22:07:56แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ลองไปดูกระทู้นี้ค่ะ
https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2179
696228 ต.ค. 2557, 22:08:54แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เราจะใช้หลักอะไรในการนำสมการไหนมาลบมาบวกกันค่
1131426 ม.ค. 2559, 20:06:17แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ย้อนกลับไปดูหลักการแก้ระบบสมการค่ะ
พวกระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรเราต้องทำให้ตัวแปรหายไปตัวนึง

ที่นี้ค่อยมาคิดว่า จะทำให้หายไปได้ยังไง
จะบวก หรือ จะลบ ก็แล้วแต่โจทย์ว่าให้มายังไงค่ะ ไม่ตายตัวนะ บางทีเอามาหารกันก็มีค่ะ
1132829 ม.ค. 2559, 21:25:08แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ยากจุงเบย ไม่ถนัดเร่องนี้เลย เห้อ พยายามๆเรียนไม่ไหวแล้วว
452823 มี.ค. 2557, 15:18:01แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ทำแบบฝึกหัดถูก 1/5 - -* โศกเลย 55 วันหลังเอาใหม่
415405 ก.พ. 2557, 13:31:48แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เราแทนค่าลงในสมการที่ 3 หรือ 4 ได้ไหมครับ
411022 ม.ค. 2557, 21:47:18แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แทนค่าสมการไหนก็ได้ แต่ควรเลือกสมการที่ดูง่ายๆ เลขน้อยๆ จะได้ไม่ต้องคิดเลขเยอะค่ะ
411322 ม.ค. 2557, 23:34:04แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตอนแรกก็งงๆๆ พอดูซ้ำๆ ก็เข้าใจครับYou Geat!!
234917 มิ.ย. 2556, 19:50:37แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อ่อ เข้าใจแล้วค่ะ ขอบคุณมากค่ะThank you!
696528 ต.ค. 2557, 22:20:09แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
Thank you!เข้าใจขึ้นอีกก ขอบคุณมากค่ะ
443218 มี.ค. 2557, 11:16:24แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุณมากนะค้าาาา > < เก็ตเลย
309924 ก.ย. 2556, 22:23:12แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ทำไมโหลดไม่ได้ครับ

456825 มี.ค. 2557, 14:20:47แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เลือกคำตอบก่อนถึงจะมีปุ่ม Next ขึ้นมาครับ
456925 มี.ค. 2557, 16:07:27แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ยังงงเรื่องสมการอยู่เลยคะ
1198709 เม.ย. 2559, 09:03:44แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อันนี้ของน้อง ม.ปลายจ้า
น้อง ม. ต้น หรือป่าว ไปเรียนของ ม.1 จะดีกับน้องมากกว่าค่ะ
1198809 เม.ย. 2559, 09:46:16แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เรียนเข้าใจมากๆเลยค้ะYou Geat!!
627123 ส.ค. 2557, 20:51:24แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
Thank you!Thank you!Thank you!Thank you!Thank you!Thank you!Thank you!ค่ะพี่โต๋
281722 ส.ค. 2556, 17:55:31แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สอนเข้าใจมากๆค่ะThank you!
271707 ส.ค. 2556, 19:20:34แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เข้าใจดีมากเลยครับ
922712 พ.ค. 2558, 16:27:55แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุณมากๆเลยค่ะThank you!
508929 เม.ย. 2557, 15:13:27แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุณมากๆๆค่ะ
697529 ต.ค. 2557, 01:01:01แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
801315 มี.ค. 2558, 11:12:02แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
273209 ส.ค. 2556, 21:27:50แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
มึน จังค่ะ
209208 พ.ค. 2556, 19:08:54แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ค่อยๆ ดูไปนะคะ
209308 พ.ค. 2556, 20:14:09แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ชอบค่ะYou Geat!!
247904 ก.ค. 2556, 22:03:19แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
878720 เม.ย. 2558, 11:30:18แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
1139521 ก.พ. 2559, 21:41:34แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
653823 ก.ย. 2557, 09:53:47แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
301717 ก.ย. 2556, 18:31:28แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สนุกค่ะ
927916 พ.ค. 2558, 14:41:32แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
333616 ต.ค. 2556, 16:46:15แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
387716 ธ.ค. 2556, 20:46:54แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
419915 ก.พ. 2557, 08:50:19แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
347826 ต.ค. 2556, 15:39:38แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
375329 พ.ย. 2556, 14:21:42แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
1015924 ส.ค. 2558, 19:14:07แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
377503 ธ.ค. 2556, 12:27:49แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
743714 ม.ค. 2558, 16:48:37แจ้งลบ

ตอบ: ตัวอย่างการแก้ระบบสมการ

Login เข้าระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้ รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี!

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 14 พฤศจิกายน 2569   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2569 DekTalent.com ตัวอย่างการแก้ระบบสมการ [วีดีโอ 13.2 นาที] - เรียนคณิตออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 0.265 วินาที