ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น

ห.ร.ม. หายังไงไปดูที่นี่ได้ค่ะ
https://www.dektalent.com/vdo/950-basic-gcd-using-divisions/

ที่ต้องทำ เพราะโจทย์สั่งให้ทำ
คือ ให้หาจำนวนเต็มที่ ไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 15
หมายความว่า พอเอาเลขนั้นกับ 15 ไปหา ห.ร.ม. แล้วต้องไม่ได้ 1

เลขนั้นก็เลยต้องเป็นเลขที่มี ตัวที่หารลงเหมือน 15
เช่น เลขนั้นเป็น 3 พอเอา 3 กับ 15 ไปหา ห.ร.ม. แล้วไม่ได้ 1 แบบนี้ ok
เลขนั้นเป็น 27 พอเอา 27 กับ 15 ไปหา ห.ร.ม. แล้วไม่ได้ 1 แบบนี้ ok
เลขนั้นเป็น 20 พอเอา 20 กับ 15 ไปหา ห.ร.ม. แล้วไม่ได้ 1 แบบนี้ ok

ประมาณนี้ แต่ว่าไม่มานั่งไล่เอง ก็จะคิดเอาว่า อ๋อเลขพวกนั้นต้องเป็นเลขที่
3 หรือ 5 หารลงตัว
พวก 3 หารลงตัวได้แก่ 3, 9 , 12, 15, ... (ยังมีอีก แต่ไม่เขียนแล้ว)
พวก 5 หารลงตัวได้แก่ 5, 10 , 15, 20, ... (ยังมีอีก แต่ไม่เขียนแล้ว)

ทีนี้ มันจะมีตัวที่ซ้ำอยู่ เช่น 15 (มันเป็นเลขที่ ทั้ง 3 และ 5 หารลง)
ซึ่งตัวซ้ำก็จะนับทีเดียว ไม่นับซ้ำนะ

ดังนั้น จะหาเลขที่ 3 หรือ 5 หารลงตัว หาได้จาก
= เลขที่3 หารลงตัว + เลขที่ 5 หารลงตัว - เลขที่ ทั้ง 3 และ 5 หารลงตัว
ตรงนี้ใช้ความรู้เรื่องเซตตรงแผนภาพเวนน์ค่ะ

มันก็เป็นแบบนี้แหล่ะ ในคลิปก็อธิบายตามนี้นะ
ลองค่อยๆ ฟังอีกหลายๆ รอบค่ะ สงสัยตรงไหนถามได้

ต้องดูว่าได้ตามเงื่อนไขหรือป่าว
โจทย์บอกว่า ห.ร.ม. ต้องได้ 9
ค.ร.น. ต้องได้ 28215 ค่ะ

ถ้าใช้ x กับ y เป็นตัวอื่น แล้วได้ตามที่โจทย์บอก ก็ใช้ได้นะคะ

เพราะต้องหา x กับ y
ย้อนกลับไปดูทฤษฎีบทที่ 3 ค่ะ

แค่บอกว่า อะไร คือ ครน ค่ะ

ไม่ถึงกับต้องท่องค่ะ แต่ต้องรุ้ว่าเอาไปใช้ยังไงค่ะ

กำลังหา x ที่ พอเอาไปหา หรม กับ 15 แล้วไม่เท่ากับ 1
แปลว่า x กับ 15 ก็ต้องมีอะไรหารลงตัวร่วมกันบ้างนะ

ที่ต้องใช้คำว่า หรือ
เพราะถ้าใช้ 3 และ 5 หารลงตัวจะข้ามบางจำนวนไปค่ะ

เช่น 3 นี่ใช้ได้นะ ได้ตามเงื่อนไขโจทย์
หรม ของ 3 กับ 151
แต่มันไม่อยู่ใน 3 และ 5 หารลงตัว

3 และ 5 หารลงตัว
เช่น 15, 30 , ...

พูดง่ายๆ นะคะ เลข 2 ตัวจะเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กัน ต้องหา ห.ร.ม.ของเลข 2 ตัวนั้นได้ 1 ค่ะ

เช่น 12 , 13 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กันค่ะ

สัญลักษณ์ (a,b) หมายถึง ห.ร.ม.

ไม่ได้หายไปไหน แต่ไม่ได้สนใจแล้วค่ะ

ที่ทำอยู่ คือ จัดรูปตาม 12x+34y เพื่อจะ หา x กับ y
สุดท้ายได้ x = 3, y = -1 ค่ะ

ถ้าคิดเลขตรง 12(3) + 34(-1) ก็ออกมาได้ 2 ค่ะ แต่ไม่ได้สนใจตรงนี้
เข้าใจเนอะ

ทฤษฎีบทที่ 7 ของน้องว่าด้วยเรื่องอะไรคะ
เผื่อมันอยู่ที่อื่น จะได้ส่งให้ดูค่ะ